Diketahui SPtLDV sebagai berikut. 5x+6y ≤ 30 x+4y ≥ 8 x ≥ 0 y≥0 Tunjukkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut!

<p>Jawaban : (pada gambar)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Cara menggambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yaitu<br>1. Buat sumbu koordinat kartesius<br>2. Tentukan titik potong pada sumbu x dan &nbsp;y dari semua persamaan-persamaan linearnya.<br>3. Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya. Pilih satu titik uji yang berada di luar garis.<br>4. Substitusikan pada persamaan<br>5. Tentukan daerah yang dimaksud<br>&nbsp;</p><p>Penyelesaian :</p><ul><li>5x+6y ≤ 30 &nbsp;<br>&nbsp;5x+6y = 30 &nbsp;<br>Sumbu x , &nbsp;y = 0 , 5x+6.0 = 30 &nbsp;maka x = 6 → titik potongnya = (6,0)<br>Sumbu y , &nbsp;x = 0 , 5.0+6y = 30 &nbsp;maka x = 5 → titik potongnya = (0,5)<br>Uji titik ( 0,0) lalu substitusikan ke pertidaksamaan : &nbsp;5x+6y ≤ 30 &nbsp;<br>5.0 + 6.0 ≤ 30 &nbsp;<br>0 ≤ 30 artinya titik ( 0,0) memenuhi pertidaksamaan<br>DHP adalah daerah di bawah garis 5x+6y = 30&nbsp;</li><li>x + 4y ≥ 8</li></ul><p>x + 4y = 8<br>Sumbu x , &nbsp;y = 0 , x + 4.0 = 8 &nbsp;maka x = 8 → titik potongnya = (8,0)<br>Sumbu y , &nbsp;x = 0 , 0 + 4y = 8 &nbsp;maka x = 2 → titik potongnya = (0,2)<br>Uji titik ( 0,0) lalu substitusikan ke pertidaksamaan : &nbsp;x + 4y ≥ 8<br>0 + 4. 0 ≥ 8<br>0 ≥ 8 artinya titik ( 0,0) tidak memenuhi pertidaksamaan<br>DHP adalah daerah di atas garis x + 4y = 8</p><ul><li>Untuk x ≥ 0 dan y ≥ 0 maka arsir daerah pada kuadran I.</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Jadi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut adalah (pada gambar)</p>