Diketahui sistem pertidaksamaan linear: 4x+5y≥20; 5x+4y≤20; x≥0; y≥0. Tunjukkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear tersebut.

Halo Nadya, jawaban dari pertanyaan di atas dapat dilihat pada gambar berikut. Ingat bahwa untuk menunjukkan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear pada diagram Cartesius, dengan langkah-langkah berikut: - Dicari titik-titik potong tiap persamaan pada sumbu-x dimana y=0. - Dicari titik-titik potong tiap persamaan pada sumbu-y dimana x=0. - Gambar garis yang melalui titik potong - Arsir daerah penyelesaian Berdasarkan langkah-langkah di atas, maka pertanyaan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: - Titik potong sumbu-x dan sumbu-y persamaan 4x+5y ≥ 20 y = 0, maka x = 5 sehingga titik potongnya (5, 0) x = 0, maka y = 4 sehingga titik potongnya (0, 4) - Titik potong sumbu-x dan sumbu-y persamaan 5x+4y ≤ 20 y = 0, maka x = 4 sehingga titik potongnya (4, 0) x = 0, maka y = 5 sehingga titik potongnya (0, 5) - Gambar garis yang melalui titik (5, 0) dan (0, 4) untuk persamaan 4x+5y ≥ 20, titik (4, 0) dan (0, 5), garis x = 0, dan garis y = 0. - Arsir daerah penyelesaian seperti terlihat pada gambar berikut. ** Lihat tanda pertidaksamaan -- Pada pertidaksamaan 4x+5y ≥ 20, daerah yang diarsir adalah daerah di atas garis 4x+5y = 20. -- Pada pertidaksamaan 5x+4y ≤ 20, daerah yang diarsir adalah daerah di bawah garis 5x+4y = 20. -- Pada x ≥ 0, daerah yang diarsir adalah daerah di kanan garis x = 0. -- Pada y ≥ 0, daerah yang diarsir adalah daerah di atas garis y = 0. ** Sehinnga daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear: 4x+5y ≥ 20; 5x+4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 merupakan irisan dari arsiran keempat pertidaksamaan tersebut (seperti pada gambar). Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut pada diagram Cartesius ditunjukkan pada gambar berikut.