Diketahui sistem persamaan x+y+z=12 x+2y−z=12 x+3y+3z=24. Jika penyelesaiannya adalah {(x₀,y₀,z₀)} maka nilai dari x₀:y₀:z₀= ... A. 1:2:4 B. 1:4:3 C. 3:2:1 D. 3:1:9 E. 6:1:6

Hai, Meta M. Jawabannya adalah C. 3 : 2 : 1 Sistem persamaan linier tiga variabel dapat diselesaikan dengan metode gabungan eliminasi-substitusi. Pembahasan : x+y+z=12 ... (i) x+2y−z=12.... (ii) x+3y+3z=24.... (iii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii) x+y+z = 12 x+2y-z = 12 —————— (-) -y+2z = 0....(iv) Eliminasi persamaan (i) dan (iii) x+y+z = 12 x+3y+3z = 24 ——————— (-) -2y-2z = -12.... (v) Eliminasi persamaan (iv) dan (v) -y+2z = 0 -2y-2z = -12 ———————(+) -3y = -12 y = -12/-3 = 4 Substitusi nilai y ke persamaan (iv) -y + 2z = 0 -4 + 2z = 0 2z = 4 z = 4/2 = 2 Substitusi nilai y dan z ke persamaan (i) x + y + z = 12 x + 4 + 2 = 12 x + 6 = 12 x = 12 - 6 x = 6 Penyelesaian nya adalah {6,4,2} nilai perbandingannya adalah 6 : 4 : 2 → dibagi dengan 2 3 : 2 : 1 Jadi nilai dari perbandingannya adalah 3 : 2 : 1. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C. Terima kasih telah bertanya di Roboguru.