Diketahui sistem persamaan linier x+2y+z=6 x+3y+2z=9 2x+y+2x=12 Nilai dari x+y+z=….

Halo Luna, jawaban untuk soal di atas adalah 6 Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari tiga persamaan linear yang masing-masing persamaannya memiliki tiga variabel. Penyelesaian soal SPLTV dapat dilakukan dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi, atau gabungan (eliminasi dan substitusi). Untuk menentukan penyelesaian soal di atas, akan digunakan metode substitusi. Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Diketahui: x+2y+z = 6 ➡️ x = 6-2y-z ........(1) x+3y+2z = 9 .........(2) 2x+y+2z = 12 .......... (3) Ditanya: x+y+z =...... Jawab: Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh: (6-2y-z)+3y+2z = 9 6+y+z = 9 y+z = 9-6 y+z = 3 ......... (4) Substitusi persamaan (1) ke persamaan (3) diperoleh: 2(6-2y-z)+y+2z = 12 12-4y-2z+y+2z = 12 12-3y = 12 -3y = 12-12 -3y = 0 y = 0/(-3) y = 0 Subtitusi y = 0 ke persamaan 4 diperoleh: 0+z = 3 ➡️ z = 3 Substitusi y = 0 dan z = 3 ke persamaan (1) diperoleh: x+2.0+3 = 6 x+0+3 = 6 x = 6-3 ➡️ x = 3 x+y+z = 3+0+3 x+y+z = 6 Jadi, nilai x+y+z adalah 6 Semoga membantu ya