Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel : x+4y-6z=-9 3x+3y+2z=3 4x-y+3z=11 Mempunyai himpunan penyelesaian {(x,y,z)}. maka nilai x:y:z adalah... A. 2:4:3 B. 1:4:6 C. 2:3:1 D. 1:2:3 E. 1:3:2

Hallo Kania, kakak bantu jawab ya Jawaban dari soal ini adalah 169 : -130 : 87 (tidak ada jawaban yang tepat Langkah 1 : mencari nilai x, y, z. Perhatikan langkah – langkah dibawah ini. x + 4y - 6z = -9...............................(1) 3x + 3y + 2z = 3.............................(2) 4x – y + 3z = 11............................(3) Persamaan (1) X + 4y -6z = -9 X = -9 - 4y + 6z..............................(4) Persamaan (4) subtitusikan ke Persamaan (2) 3x + 3y + 2z = 3 3(-9 - 4y + 6z) +3y +2z = 3 -27 -12y + 18z + 3y +2z = 3 -9y + 20z = 30 -9y = 30 – 20z y = -(10/3) +(20/9)z.....................(5) Persamaan (4) subtitusikan ke Persamaan (3) 4(-9 - 4y + 6z) – y + 3z = 11 -36 -16y +24z – y + 3z = 11 -17y +27z = 47 -17y = 47 – 27z y = -(47/17) + (27/17)z...............(6) (5) = (6) -(10/3) +(20/9)z = -(47/17) + (27/17)z -(29/51) = -(97/153)z Z = (87/97).................................(7) Subtitusikan (7) ke persamaan (5) y = -(10/3) +(20/9)( (87/97) = -(130/97)................................(8) (8) dan (7) subtitusikan ke persamaan (4) X = -9 - 4y + 6z = -9 – 4(-(130/97)) + 6(87/97) = 169/97..................................(9) ∴ jadi nilai himpunan (x, y, z) adalah (169/97, -130/97, 87/97) Langkah 2 : Menentukan perbandingan x : y : z x : y : z = 169/97 : -130/97 : 87/97 x : y : z = 169 : -130 : 87 kesimpulan : nilai perbandingan x : y : z adalah 169 : -130 : 87 semoga penjelasan kakak bisa membantu ya, terima kasih