Diketahui sistem persamaan linear: 5x−3y+4z=−7 4x+2y−5z=41 7x+6y−3z=67 Tentukan: himpunan penyelesaiannya.

Halo Valey. Jawaban : {(x,y,z)|(4,5,-3)} Untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear yaitu dengan substitusi, eliminasi, atau campuran. Diketahui 5x−3y+4z=−7 ... (i) 4x+2y−5z=41 ... (ii) 7x+6y−3z=67 ... (iii) Eliminasi (i) dan (ii) 5x−3y+4z=−7|x2|10x−6y+8z=−14 4x+2y−5z=41|x3|12x+6y−15z=123 ...........................______________+ ...........................22x-7z=109 ... (iv) Eliminasi (i) dan (iii) 5x−3y+4z=−7|x2|10x−6y+8z=−14 7x+6y−3z=67|x3|7x+6y−3z=67 ...........................______________+ ...........................17x+5z=53 ... (v) Eliminasi (iv) dan (v) 22x-7z=109|x5|110x-35z=545 17x+5z=53.|x7|119x+35z=371 ........................_____________+ ........................229x=916 .........................x=4 Substitusi x=4 ke (v) 17(4)+5z=53 68+5z=53 5z=-15 z=-3 Substitusi x=4 dan z=-3 ke (ii) 4(4)+2y−5(-3)=41 16+2y+15=41 2y+31=41 2y=10 y=5 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(x,y,z)|(4,5,-3)}