Diketahui sistem persamaan berikut 3x+y-2z = 2 2x-y-z = -3 x+2y-3z = 1 Nilai x+y-z = Jawab menggunakan metode campuran(Eliminasi-Substitusi)

Jawaban: 2 Halo Muhammad S. Kakak bantu jawab ya! :) Sebelum menentukan nilai x + y - z kita dapat mencari nilai x,y, dan z terlebih dahulu. Perlu diingat dalam mencari nilai x,y, dan z dari persamaan 3 variabel dapat menggunakan cara eliminasi dan substitusi Diketahui 3x + y - 2z = 2 ......(1) 2x - y - z = -3 ........(2) x + 2y - 3z = 1 .......(3) (i) Eliminasi (1) dan (2) dengan operasi penjumlahan agar menghilangkan variabel y 3x + y - 2z = 2 2x - y - z = -3 ------------------------- (+) 5x - 3z = -1 (ii) persamaan (2) dikalikan dengan 2, lalu eliminasi (2) dan (3) menggunakan operasi penjumlahan agar menghilangkan variabel y 2x - y - z = -3 |x2| 4x - 2y - 2z = -6 x + 2y - 3z = 1 |x1| x + 2y - 3z = 1 ---------------------- (+) 5x - 5z = -5 (iii) eliminasi (i) dan (ii) 5x - 3z = -1 5x - 5z = -5 ------------------------- (-) 2z = 4 z = 4/2 z = 2 (iv) subtitusi nilai z = 2 ke (i) 5x - 3z = -1 5x - 3(2) = -1 5x - 6 = -1 5x = -1 + 6 5x = 5 x = 5/5 x = 1 (v) subtitusi nilai x = 1 dan z = 2 ke persamaan 2 agar memudahkan mencari nilai y 2x - y - z = -3 2(1) - y - (2) = -3 2 - y - 2 = -3 -y = -3 y = 3 sehingga didapat: x = 1 y = 3 z = 2 substitusikan nilai x,y,z tersebut ke dalam persamaan x + y - z x + y - z = 1 + 3 - 2 = 2 Jadi, nilai x + y - z adalah 2