Diketahui sinx=3/5 dan siny=8/17. Jika x dan y merupakan sudut lancip, maka nilai sin(x−y) adalah....

Halo Mino M, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 13/85 Dalam segitiga siku-siku, jika diketahui panjang 2 sisi, maka sisi yang satunya lagi dapat ditentukan dengan teorema pyhtagoras. Jika diketahui 3 sisi, yaitu x, y, dan r. Dimana r merupakan sisi terpanjang (sisi miring), x (sisi samping) dan y (sisi depan), maka: x² = r² - y² y² = r² - x² r² = x² + y² Ingat juga bahwa: a) sin = sisi depan/sisi miring = y/r b) cos = sisi samping/sisi miring = x/r c) sin (x - y) = sin x. cos y - cos x. sin y d) a² = b, maka a = ±√b Berikut pembahasan untuk pertanyaan di atas, Diketahui: sin x = y/r = 3/5, maka y = 3 dan r = 5, jadi: x² = r² - y² x² = 5² - 3² x² = 25 - 9 x² = 16 x = ±√16 (ambil yang positif) x = 4 Jadi, cos x = x/r = 4/5 *) sin y = y/r = 8/17 Jadi, y = 8 dan r = 17, maka: x² = r² - y² x² = 17² - 8² x² = 289 - 64 x² = 225 x = ±√225 (ambil yang positif) x = 15 Jadi, cos y = 15/17 Sehingga: sin (x - y) = sin x. cos y - cos x. sin y sin (x - y) = 3/5 . 15/17 - 4/5 . 8/17 sin (x - y) = 45/85 - 32/85 sin (x - y) = (45 - 32)/85 sin (x - y) = 13/85 Jadi jawabannya adalah 13/85