Keysha F
15 Januari 2023 14:24
Iklan
Keysha F
15 Januari 2023 14:24
Pertanyaan
diketahui sin A=5/13 untuk A sudut di kuadran ii. tentukan nilai dari tan A
4
2
Iklan
I. Nur
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
21 Februari 2023 13:51
<p>Jawaban yang benar adalah –5/12.</p><p> </p><p>Pembahasan :<br>Identitas trigonometri<br>sin² a + cos² a = 1<br>tan A = sin A/cos A</p><p> </p><p>Kuadran II<br>sin a = sin (180° – a)<br>cos a = –cos (180° – a)<br>tan a = –tan (180° – a)</p><p> </p><p>Penyelesaian :<br>sin A = 5/13</p><p> </p><p>sin² A + cos² A = 1<br>(5/13)² + cos² A = 1<br>25/169 + cos² A = 1<br>cos² A = 1 – 25/169<br>cos² A = (169 – 25)/169<br>cos² A = 144/169<br>cos A = √(144/169)<br>cos A = 12/13</p><p>Karena A di kuadran II, maka cos A = –12/13.</p><p> </p><p>tan A = sin A/cos A<br>= (5/13)/(–12/13)<br>= (5 · 13)/(–12 · 13)<br>= –5/12 · 13/13<br>= –5/12 · 1<br>= –5/12</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari tan A adalah –5/12.</p>
Jawaban yang benar adalah –5/12.
Pembahasan :
Identitas trigonometri
sin² a + cos² a = 1
tan A = sin A/cos A
Kuadran II
sin a = sin (180° – a)
cos a = –cos (180° – a)
tan a = –tan (180° – a)
Penyelesaian :
sin A = 5/13
sin² A + cos² A = 1
(5/13)² + cos² A = 1
25/169 + cos² A = 1
cos² A = 1 – 25/169
cos² A = (169 – 25)/169
cos² A = 144/169
cos A = √(144/169)
cos A = 12/13
Karena A di kuadran II, maka cos A = –12/13.
tan A = sin A/cos A
= (5/13)/(–12/13)
= (5 · 13)/(–12 · 13)
= –5/12 · 13/13
= –5/12 · 1
= –5/12
Jadi, nilai dari tan A adalah –5/12.
· 0.0 (0)
Iklan
Revi F
31 Mei 2024 07:18
Diketahui sin a 5/13 maka nilai cos a dan tan a
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
