Diketahui sin a 5/13 dan cos b 4/5 untuk a dan b sudut lancip tentukan dari nilai sin (a b)=

Halo kak Syifa, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban : -16/65 Mungkin yang dimaksud adalah : Tentukan nilai sin (a - b)! INGAT! ▪️Identitas trigonometri : sin (A - B) = sin A . cos B - cos A . sin B ▪️Jika sudut A dan B lancip ➡️ 0⁰ < x < 90⁰ ↪ sudut A dan B berada di kuadran I ↪ sin dan cos (+) ▪️Untuk menentukan nilai sin atau cos sudut tertentu, diperlukan segitiga bantu (segitiga siku-siku). Sehingga berlaku : ↪ sin A = sisi depan/sisi miring ↪ cos A = sisi samping/sisi miring Dari soal diketahui bahwa : ▪️sin a = 5/13 ↔️ sin a = depan/miring ↪ depan = 5 ; miring = 13 Dengan menggunakan segitiga bantu (segitiga siku-siku), digunakan teorema phytagoras untuk menentukan sisi samping : (samping)² = (miring)² - (depan)² (samping)² = (13)² - (5)² (samping)² = 169 - 25 (samping)² = 144 samping = √144 samping = 12 ↪ cos a = samping/miring = 12/13 ▪️cos b = 4/5 ↔️ cos b = samping/miring ↪ samping = 4 ; miring = 5 Maka : (depan)² = (miring)² - (samping)² (depan)² = (5)² - (4)² (depan)² = 25 - 16 (depan)² = 9 depan = √9 depan = 3 ↪ sin b = depan/miring = 3/5 ⬇️ sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b sin (a - b) = (5/13)(4/5) - (12/13)(3/5) sin (a - b) = 20/65 - 36/65 sin (a - b) = (20 - 36)/65 sin (a - b) = -16/65 ⚠️ Agar lebih memudahkan untuk memahami pembahasan di atas, silahkan lihat gambar di bawah ini ya kak :) Jadi, nilai sin (a - b) adalah -16/65