Diketahui sin A = 5/13, Cos B = 4/5 A dan B merupa...

Question

Diketahui sin A = 5/13, Cos B = 4/5
A dan B merupakan sudut lancip. Nilai Tan (A + B) adalah?

Levinn L · Answer

menggunakan rumus trigonometri:

Tan (A + B) = (Tan A + Tan B) / (1 - Tan A x Tan B)

Kita sudah diberikan nilai Sin A dan Cos B, maka kita perlu mencari nilai Tan A dan Tan B terlebih dahulu:

Sin A = 5/13

Maka, Cos A = √(1 - Sin^2 A) 
                           = √(1 - (5/13)^2) 
                           = 12/13

Cos B = 4/5

Maka, Sin B = √(1 - Cos^2 B)
                           = √(1 - (4/5)^2) 
                           = 3/5

Kita dapatkan nilai Tan A dan Tan B sebagai berikut:

Tan A = Sin A / Cos A 
              = (5/13) / (12/13) 
              = 5/12

Tan B = Sin B / Cos B 
              = (3/5) / (4/5) 
              = 3/4

Substitusikan nilai Tan A dan Tan B ke dalam rumus Tan (A + B):

Tan (A + B) = (Tan A + Tan B) / (1 - Tan A x Tan B)

= (5/12 + 3/4) / (1 - (5/12) x (3/4))

= (5/12 + 9/12) / (1 - 15/48)

= (14/12) / (33/48)

= 16/11

Jadi, nilai dari Tan (A + B) adalah 16/11.

Diketahui sin A = 5/13, Cos B = 4/5 A dan B merupakan sudut lancip. Nilai Tan (A + B) adalah?