Fatima N
30 Januari 2023 01:52
Iklan
Fatima N
30 Januari 2023 01:52
Pertanyaan
Diketahui sin A= (3/5), cos B = (5/13), A tumpul dan B lancip. Dengan demikian maka sin(A + B) = …. A. 63/65 B. 33/65 C. 23/56 D. -(23/65) E. -(33/65)
1
1
Iklan
A. Rohma
Mahasiswa/Alumni UIN Sayyid Ali Rahmatullah
05 September 2023 09:11
<p>Jawaban : E. -(33/65)</p><p> </p><p>Ingat !</p><p>sin(A + B) = (Sin A . Cos B) + (Cos A . Sin B)</p><p> </p><p>Kuadran I</p><p>0<sup>o</sup> < B < 90<sup>o</sup></p><p>Kuadran II</p><p>90<sup>o</sup> < B < 180<sup>o</sup></p><p> </p><p>Phytagoras ;</p><p>C<sup>2 </sup>= A<sup>2</sup> + B<sup>2</sup></p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>Pada segitiga siku-siku berlaku :</p><p>Sin 𝞪 = Sisi depan / Sisi Miring </p><p>Cos 𝞪 = Samping / Miring</p><p>Tan 𝞪 = Depan / Samping</p><p> </p><p>Pada soal, dengan konsep tersebut :</p><p>sin A= (3/5), cos B = (5/13), A tumpul dan B lancip</p><p> </p><p>Sin 𝞪 = Sisi depan / Sisi Miring</p><p>sin A= (3/5)</p><p>Sisi samping = √(5<sup>2</sup> - 3<sup>2</sup>) </p><p>= √(25 - 9) </p><p>= √16 </p><p>= 4 </p><p> </p><p>Sehingga Cos A = -(4/5)</p><p> </p><p>Cos 𝞪 = Samping / Miring</p><p>Cos B = 5/13</p><p>Sisi depan = √(13<sup>2</sup> - 5<sup>2</sup>) </p><p>= √(169 - 25) </p><p>= √144</p><p>= 12</p><p>Sehingga Sin B = 12/13</p><p> </p><p>sin(A + B) = (Sin A . Cos B) + (Cos A . Sin B)</p><p>= [3/5 . 5/13] + [-4/5 . 12/13]</p><p>= 15/65 + (-48/65)</p><p>= (15 - 48)/65</p><p>= -(33/65)</p><p> </p><p>Jawaban yang tepat E.</p><p> </p><p> </p>
Jawaban : E. -(33/65)
Ingat !
sin(A + B) = (Sin A . Cos B) + (Cos A . Sin B)
Kuadran I
0o < B < 90o
Kuadran II
90o < B < 180o
Phytagoras ;
C2 = A2 + B2
Pembahasan :
Pada segitiga siku-siku berlaku :
Sin 𝞪 = Sisi depan / Sisi Miring
Cos 𝞪 = Samping / Miring
Tan 𝞪 = Depan / Samping
Pada soal, dengan konsep tersebut :
sin A= (3/5), cos B = (5/13), A tumpul dan B lancip
Sin 𝞪 = Sisi depan / Sisi Miring
sin A= (3/5)
Sisi samping = √(52 - 32)
= √(25 - 9)
= √16
= 4
Sehingga Cos A = -(4/5)
Cos 𝞪 = Samping / Miring
Cos B = 5/13
Sisi depan = √(132 - 52)
= √(169 - 25)
= √144
= 12
Sehingga Sin B = 12/13
sin(A + B) = (Sin A . Cos B) + (Cos A . Sin B)
= [3/5 . 5/13] + [-4/5 . 12/13]
= 15/65 + (-48/65)
= (15 - 48)/65
= -(33/65)
Jawaban yang tepat E.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
