Diketahui sinα=3/5 dan cosα=12/13 dengan α sudut tumpul dan β sudut lancip. Nilai lancip sin(α-β)=.... a. -56/65 b. -16/65 c. 56/65 d. 16/65 e. 16/63

Jawabannya adalah C. Perhatikan penjelasan berikut. Konsep yang digunakan : ● sin²A + cos²A = 1 ● cos A = ±√(1 - sin²A) ● sin A = ±√(1 - cos²A) ● sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB ● a/b : c/d = a/b x d/c ● a/b x c/d = ac/bd Karena α sudut tumpul, maka sin α bernilai positif dan cos α bernilai negatif. sin α = 3/5 maka : cos α = -√(1 - sin²α) cos α = -√(1 - (3/5)²) cos α = -√(1 - 9/25) cos α = -√(25/25 - 9/25) cos α = -√(16/25) cos α = - 4/5 Karena β sudut lancip, maka sin β dan cos β bernilai positif. cos β = 12/13 maka : sin β = √(1 - cos²β) sin β = √(1 - (12/13)²) sin β = √(1 - 144/169) sin β = √(169/169 - 144/169) sin β = √(25/169) sin β = 5/13 Sehingga : sin(α - B) = sin α cos β - cos α sin β = 3/5∙12/13 - (-4/5)∙5/13 = 36/65 + 20/65 = 56/65 Jadi, nilai sin(α-β) = 56/65. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.