Diketahui selisih dua bilangan adalah 60 jika hasil sebuah bilangan dengan kuadrat bilangan yang lain mencapai maksimal, tentukan bilangan bilangan tersebut

Halo, Ferdi A. Kakak bantu jawab ya. Jawaban : x = 20 dan y = -40 Ingat bahwa untuk menentukan stasioner, gunakan f'(x) = 0 untuk menentukan minimum.maksimum, gunaka f''(x) > 0 (minimum) dan f''(x) < 0 (maksimum) Misal : bilangan pertama = x bilangan kedua = y Selisih dua bilangan adalah 60 sehingga x - y = 60 x = 60+y hasil sebuah bilangan dengan kuadrat bilangan yang lain mencapai maksimal artinya xy² maksimal maka f(x) = xy² Substitusikan x = 60+y sehingga f(y) = (60+y)y² f(y) = y³+60y² f'(y) = 3y² + 120y f'(y) = 3y(y + 40) Pembuat nol fungsi 3y = 0 y = 0 atau y + 40 = 0 y = -40 untuk y = 0 maka x = 60+y x = 60 + 0 x = 60 untuk y = -40 maka x = 60+y x = 60 + (-40) x = 20 Selanjutnya, f''(y) = 6y + 120 untuk y = 0 maka = 6(0) + 120 = 120 > 0 (nilai minimum) untuk y = -40 maka = 6(-40) + 120 = -120 < 0 (nilai maksimum) Jadi, bilangan bilangan tersebut mencapai maksimal ketika x = 20 dan y = -40