Diketahui sekumpulan data yang telah disusun dalam tabel distribusi frekuensi. Dari data tersebut, diketahui rata-rata hitungnya adalah 24,6; modus 26,5; simpangan baku 44,24; kuartil bawah 20,54; dan kuartil atas 29,34. Jika persentil ke-10 dan persentil ke-90 dari sekumpulan data tersebut berturut-turut adalah 14,5 dan 33. Tentukan koefisien kemiringan dan jenis kemiringan dari distribusi frekuensi data tersebut serta tentukan pula koefisien kurtosis kurva distribusi tersebut.

Diketahui: * Kuartil bawah (Q1) = 20,54 * Kuartil atas (Q3) = 29,34 * Rata-rata (Mean) = 24,6 Rumus Koefisien Kemiringan Berdasarkan Kuartil: Skewness = (Q3 - Q1) - (Q3 + Q1 - 2*Mean) / (Q3 - Q1) Substitusi nilai: Skewness = (29,34 - 20,54) - (29,34 + 20,54 - 2*24,6) / (29,34 - 20,54) = 8.8 - 0.64 / 8.8 ≈ 0.9545 Interpretasi: * Nilai skewness ≈ 0.9545: Ini menunjukkan bahwa distribusi data cenderung miring ke kanan (positif). Artinya, ekor distribusi lebih panjang ke arah nilai yang lebih besar. Kesimpulan: Berdasarkan perhitungan koefisien kemiringan berdasarkan kuartil, distribusi data cenderung miring ke kanan. Ini berarti sebagian besar data terkonsentrasi di bagian kiri distribusi, dan terdapat beberapa nilai ekstrem yang lebih besar di bagian kanan. Catatan: * Perbandingan dengan Pearson's skewness: Hasil ini sedikit berbeda dengan hasil Pearson's skewness yang mendekati nol. Perbedaan ini bisa disebabkan oleh sensitivitas masing-masing metode terhadap bentuk distribusi tertentu. * Visualisasi: Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas, sebaiknya buat histogram atau box plot dari data tersebut. Kesimpulan keseluruhan: Dengan mempertimbangkan kedua metode perhitungan skewness, kita dapat menyimpulkan bahwa distribusi data cenderung simetris dengan sedikit kecenderungan miring ke kanan. Informasi tambahan yang mungkin berguna: * Median: Nilai tengah dari data. Jika diketahui, kita bisa membandingkannya dengan mean dan mode untuk mendapatkan gambaran lebih lengkap tentang bentuk distribusi. * Range: Selisih antara nilai terbesar dan terkecil. Memberikan informasi tentang sebaran data.