Diketahui segitiga PQR siku-siku di titikQ. Jika sin P = 1/3, maka tentukan nilai : a. Cos P b. Tan P c. Sin R d. Cos R e. Tan R

Halo Najwa, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah a. cos P = 2√2/3 b. tan P = √2/4 c. sin R = 2√2/3 d. cos R = 1/3 e. tan R = 2√2 Pada segitiga PQR yang siku-siku di Q : PQ² + QR² = PR² sin P = QR/PR cos P = PQ/PR tan P = QR/PQ sin R = PQ/PR cos R = QR/PR tan R = PQ/QR Diketahui : segitiga PQR siku-siku di titikQ sin P = 1/3 QR/PR = 1/3 Misalkan : QR = x PR = 3x PQ² + QR² = PR² PQ² + x² = (3x)² PQ² = 9x² - x² PQ² = 8x² PQ = ±√(8x²) PQ = ± √(4·2·x²) PQ = ±√4√2√x² = ± 2√2 x Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka : PQ = 2√2 x cos P = PQ/PR = (2√2 x)/(3x) = 2√2/3 tan P = QR/PQ = x/(2√2 x) = 1/(2√2) = √2/(2√2√2) = √2/(2·2) = √2/4 sin R = PQ/PR = (2√2 x)/(3x) = 2√2/3 cos R = QR/PR = x/3x = 1/3 tan R = PQ/QR = (2√2 x)/x = 2√2 Jadi diperoleh : a. cos P = 2√2/3 b. tan P = √2/4 c. sin R = 2√2/3 d. cos R = 1/3 e. tan R = 2√2 Terimakasih sudah bertanya