Diketahui segitiga ABC siku-siku di B,cosA= 5/13. Nilai (sinA+sinC)+(cosC−cosA) adalah .... A. 24/13 B. 22/13 C. 1 D. 12/13 E. 5/13

Jawaban : A. 24/13 Halo Nadya, kakak bantu jawab ya :) Ingat jika diketahui segitiga siku-siku dengan salah satu sudut A berlaku sinA = de/mi cosA = sa/mi mi² = de²+sa² Pada soal diketahui cosA = 5/13 cosA = sa/mi = AB/AC = 5/13 BC² = AC²-AB² = 13²-5² = 169-25 = 144 BC = 12 (Karena panjang tidak mungkin negatif) Diperoleh panjang sisi segitiga siku-siku pada gambar. Maka sinA = de/mi = BC/AC = 12/13 sinC = de/mi = AB/AC = 5/13 cosA = 5/13 cosC = sa/mi = BC/Ac = 12/13 Sehingga (sinA+sinC)+(cosC−cosA) = (12/13 + 5/13) + (12/13-5/13) = 17/13 + 7/13 = 24/13 Jadi, Nilai (sinA+sinC)+(cosC−cosA) adalah 24/13 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.