diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = b cm, sisi BC= a cm dan a+b = 10 cm. jika sudut A = 30° dan sudut B = 60° tentukan panjang sisi BC

Jawabannya adalah 5(√3-10) cm Konsep Aturan sin pada segitiga ABC AC / sin B = BC / sin A Sudut istimewa dalam identitas triginometri sin 30° = ½ sin 60° = ½√3 a/ b+√c = (a(b-√c)) /(b²-c) a/√b = a√b / b √a. √a = a (x-y)(x+y) =x²-y² Diketahui panjang sisi AC = b cm = (10-a) cm Panjang sisi BC= a cm a+b = 10 cm b = 10-a sudut A = 30° sudut B = 60° AC / sin B = BC / sin A (10-a) / sin 60° = a / sin 30° (10-a)/½√3 = a/½ a =[ (10-a)/½√3] ½ a =[ (10-a)/√3] [√3/√3] a = (10-a)√3 /3 3a = (10-a) √3 3a = 10√3 - a√3 3a + a√3 = 10√3 a(3+√3) =10√3 a =[10√3/ (3+√3)] [(3-√3) /(3-√3)] a = [10√3(3 - √3)] /[(3+√3) /(3-√3)] a = [30√3-10(3)] / [(3²-3) a = [30√3-30] / 6 a = [30(√3-10)] / 6 a = 5(√3-10) cm Jadi panjang sisi BC adalah 5(√3-10) cm