Diketahui segitiga ABC dimana titik A(4,4,1), B(2,5,0) dan C(0,2,1). Tentukan besar sudut B. Note : sudut B merupakan sudut yang terbentuk dari vektor AB dan CB |AB| = ...

Jawaban yang benar adalah: ∠B = 90° |AB| = √6 satuan panjang Ingat kembali: Jika diketahui titik A(x1, y1, z1), titik B(x2, y2, z2), titik C(x3, y3, z3), dan θ adalah sudut antara vektor AB dan BC maka: cos θ = (AB·BC)/(|AB||BC|) AB·BC = (x2 - x1)·(x3 - x2) + (y2 - y1)·(y3 - y2) + (z2 - z1)·(z3 - z1) |AB| = √{(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²} Diketahui: Segitiga ABC: A(4, 4, 1) B(2, 5, 0) C(0, 2, 1) ∠B merupakan sudut antara vektor AB dan BC Ditanya: ∠B = ... |AB| = ... Jawab: |AB| = √{(2 - 4)² + (5 - 4)² + (0 - 1)²} |AB| = √{(-2)² + 1² + (-1)²} |AB| = √(4 + 1 + 1) |AB| = √6 satuan panjang |BC| = √{(0 - 2)² + (2 - 5)² + (1 - 0)²} |BC| = √{(-2)² + (-3)² + 1²} |BC| = √(4 + 9 + 1) |BC| = √14 satuan panjang AB·BC = (2-4)·(0 - 2) + (5 - 4)·(2 - 5) + (0 - 1)·(1 - 0) = (-2)·(-2) + 1·(-3) + (-1)·(1) = 4 - 3 - 1 = 0 cos ∠B = (AB·BC)/(|AB||BC|) cos ∠B = 0/{(√6)(√14)} cos ∠B = 0 ∠B = arc cos 0 ∠B = 90° Jadi, ∠B = 90° |AB| = √6 satuan panjang