Filadelfia S
12 Maret 2023 11:16
Iklan
Filadelfia S
12 Maret 2023 11:16
Pertanyaan
Diketahui segitiga ABC, dengan sudut A 45°, sudut B 15°, panjang BC 10cm. Panjang AB? a) 2√6 b) 3√5 c) 3√6 d) 4√6 e) 5√6
1
3
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
12 Maret 2023 14:34
<p>Jawaban : e) 5√6</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><ul><li>jumlah sudut dalam segitiga → 180°</li><li>aturan sinus → a/sin A = b/sin B = c/sin C</li></ul><p> </p><p>Diketahui:</p><p>∠A = 45°</p><p>∠B = 15°</p><p>BC = 10 cm → a = 10 cm</p><p> </p><p>Ditanya : AB = c = ... ?</p><p> </p><p>Maka:</p><p>∠A + ∠B + ∠C = 180°</p><p>45° + 15° + ∠C = 180°</p><p>60° + ∠C = 180°</p><p>∠C = 180° - 60°</p><p>∠C = 120°</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>a/sin A = b/sin B = c/sin C</p><p>10/sin 45° = b/ sin 15° = c/sin 120°</p><p>10 / sin 45° = c / sin 120° → karena ditanya AB</p><p>10 . sin 120° = sin 45° . c</p><p>10 . (1/2)√3 = (1/2)√2 . c → kedua ruas dikali 2</p><p>10√3 = √2 . c</p><p>√2 . c = 10√3</p><p>c = (10√3) / √2</p><p>c = (10√3 / √2) . (√2/√2)</p><p>c = (10√6)/2</p><p>c = 5√6</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban : e) 5√6
Ingat kembali:
- jumlah sudut dalam segitiga → 180°
- aturan sinus → a/sin A = b/sin B = c/sin C
Diketahui:
∠A = 45°
∠B = 15°
BC = 10 cm → a = 10 cm
Ditanya : AB = c = ... ?
Maka:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
45° + 15° + ∠C = 180°
60° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 60°
∠C = 120°
Sehingga:
a/sin A = b/sin B = c/sin C
10/sin 45° = b/ sin 15° = c/sin 120°
10 / sin 45° = c / sin 120° → karena ditanya AB
10 . sin 120° = sin 45° . c
10 . (1/2)√3 = (1/2)√2 . c → kedua ruas dikali 2
10√3 = √2 . c
√2 . c = 10√3
c = (10√3) / √2
c = (10√3 / √2) . (√2/√2)
c = (10√6)/2
c = 5√6
Jadi, jawaban yang benar adalah E.
· 4.3 (10)
Iklan
Sulthan R
12 Maret 2023 11:20
<p>Kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi AB.</p><p>Dari segitiga ABC, kita bisa tulis:</p><p> </p><p>sin(45°) / AB = sin(15°) / BC</p><p>AB = sin(45°) / sin(15°) x BC </p><p>AB = (√2 / 2) / (√6 / 2) x 10 </p><p>AB = (√2 / √6) x 10</p><p>AB = √(2/6) x 10 </p><p>AB = √(1/3) x 10 </p><p>AB = √3 x 3.16</p><p>Sehingga panjang AB adalah sekitar 5.77 cm, yang dapat diapproximasikan menjadi 5√3 cm.</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang paling mendekati adalah e) 5√6.</p><p> </p>
Kita dapat menggunakan hukum sinus untuk mencari panjang sisi AB.
Dari segitiga ABC, kita bisa tulis:
sin(45°) / AB = sin(15°) / BC
AB = sin(45°) / sin(15°) x BC
AB = (√2 / 2) / (√6 / 2) x 10
AB = (√2 / √6) x 10
AB = √(2/6) x 10
AB = √(1/3) x 10
AB = √3 x 3.16
Sehingga panjang AB adalah sekitar 5.77 cm, yang dapat diapproximasikan menjadi 5√3 cm.
Jadi, jawaban yang paling mendekati adalah e) 5√6.
· 0.0 (0)
Clariska D
13 Maret 2023 12:16
<p>Jawabannya E</p>
Jawabannya E
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
