Diketahui Segitiga ABC dengan sin A=1/3, tan B=1/2 dan BC=2 maka Panjang AC= .... A. (6√5)/(5) B. (5√5)/(6) C. (2√3)/(3) D. (2√3)/(5) E. 2√2

<p><strong>Jawaban: A. (6√5)/(5).</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Pada segitiga siku-siku berlaku Theorema Phytagoras dan Perbandingan Sisi Trigonometri:</strong></p><p>Lihat gambar di bawah:</p><p><strong>c² = a² + b²</strong></p><p><strong>sin A = a/c</strong></p><p><strong>cos A = b/c</strong></p><p><strong>tan A = a/b</strong></p><p>Pada segitiga sembarang (lihat gambar di bawah) berlaku:</p><p><strong>a/sin A = b/sin B = c/sin C</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, ΔABC dengan sin A = ⅓, tan B = ½, BC = 2, untuk mencari AC, cari dahulu perbandingan trigonometri ∠B, lihat gambar</p><p>g² = e² + f²</p><p>g² = 1² + 2²</p><p>g² = 1 + 4</p><p>g² = 5</p><p>g = ±√5 (ambil yang positif karena jarak)</p><p>g = √5</p><p>Maka sin B = e/g</p><p><strong>sin B = 1/√5</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga,</p><p>BC/sin A = AC/sin B</p><p>2/(⅓) = AC/(1/√5)</p><p>6 = (√5)AC</p><p>AC = 6/√5 (rasionalkan)</p><p>AC = (6/√5)(√5/√5)</p><p><strong>AC = (6√5)/5</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, panjang AC = A. (6√5)/(5).</u></strong></p>