Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik sudut di A(6,12),B(−9,3) dan C (6,−6). Gambar bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga tersebut: b. Didilatasi dengan menggunakan faktor skala 2 dengan pusat titik asal kemudian diitranslasi (,(,2,),,(,−1,),) setelah itu dicerminkan terhadap sumbu-y.

<p>Jawab: Seperti gambar berikut.</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat!</p><ul><li>Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek baik memperbesar atau memperkecil.</li><li>Titik P(x, y) didilatasi oleh titik pusat O(0, 0) dan faktor skala k, hasil bayangannya adalah P'(kx, ky).</li><li>Translasi adalah pergeseran suatu titik atau bidang sepanjang garis lurus dan tidak mengubah ukurannya.</li><li>Titik P(x, y) ditranslasi oleh [a, b] hasil bayangannya adalah P'(x+a, y+b).</li><li>Titik P(x, y) dicerminkan terhadap sumbu y, maka hasil bayangannya adalah P'(-x, y).</li></ul><p>Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh</p><p>Langkah 1. Menentukan hasil bayangan setelah didilatasi.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 2]&nbsp;</p><p>A(6,12) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;A'(2×6 , 2×12) = A'(12, 24)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[O, 2]&nbsp;</p><p>B(−9,3) &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;B'(2×(-9) , 2×3) = B'(-18, 6)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [O, 2]&nbsp;</p><p>C (6,−6) &nbsp; &nbsp;-------------------&gt; &nbsp;C'(2×6 , 2×(-6)) = C'(12, -12)</p><p>Langkah 2. Menentukan hasil bayangan setelah ditranslasi.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[2, -1]&nbsp;</p><p>A(12, 24) &nbsp; &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;A''(12+2 , 24+(-1)) = A''(14, 23)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[2, -1]&nbsp;</p><p>B(-18, 6) &nbsp; --------------------&gt; &nbsp;B''(-18+2), 6+(-1) = B''(-16, 5)</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;[2, -1]&nbsp;</p><p>C (12, -12) &nbsp; &nbsp;-------------------&gt; &nbsp;C''(12+2 , -12+(-1)) = C''(14, -13)</p><p>Langkah 3. Menentukan hasil bayangan setelah dicerminkan.&nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp;&nbsp;</p><p>A''(14, 23) &nbsp; dicerminkan terhadap sumbu y diperoleh &nbsp;A'''(-14, 23).</p><p>B''(-16, 5) &nbsp; dicerminkan terhadap sumbu y diperoleh &nbsp;B'''(16, 5).</p><p>C''(14, -13) &nbsp; dicerminkan terhadap sumbu y diperoleh &nbsp;C'''(-14, -13).</p><p>Jika A'''B'''C''' digambar pada diagram kartesius, diperoleh gambar seperti berikut.</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi, jawaban yang benar adalah seperti pada gambar berikut.</u></strong></p>