Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A(−4,0),B(1,−1), dan C (−1,2). Segitiga ABC dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dengan titik asal O(0,0), kemudian hasil bayangan didilatasikan dengan pusat O(0,0) skala 3 . Gambarlah segitiga ABC dan bayangannya!

Hallo Luna, kakak bantu jawab ya. Jawabannya terlampir pada gambar dibawah ini. Konsep : Rotasi dan Dilatasi. 1) Jika diketahui suatu titik A(x,y) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dengan titik asal O(0,0) maka A'(x',y') dapat ditumuskan sebagai berikut : x' = -y y' = x 2) Jika diketahui suatu titik A(x,y) didilatasikan dengan pusat O(0,0) skala k, maka A'(x',y') dapat ditumuskan sebagai berikut : x' = kx y' = ky Perhatikan pembahasan berikut. i) A(−4,0),B(1,−1), dan C (−1,2) dirotasikan 90° berlawanan arah jarum jam dengan titik asal O(0,0). A' --> x' = 0, y' = -4 --> A'(0, -4) B' --> x' = 1, y' = 1 --> B'(1,1) C' --> x' = -2, y' = -1 --> C'(-2,-1) ii) Titik hasil rotasi kemudian di dilatasikan dengan pusat O(0,0) skala 3. skala = k = 3 A'' --> x'' = 3.0 = 0 y'' = 3. -4 = -12 A"(0,-12) B" --> x" = 3.1 = 3 y" = 3.1 = 3 B"(3,3) C" --> x" = 3.-2 = -6 y" = 3.-1 = -3 C"(-6, -3) iii) Untuk segitiga banyangan hasil rotasi dan dilanjutkan dengan dilatasi diwakili oleh segitiga DEF. Jadi, gambar segitiga dan bayangannya dapat dilihat pada gambar terlampir.