Anonim A

29 Oktober 2023 04:46

Iklan

Anonim A

29 Oktober 2023 04:46

Pertanyaan

Diketahui segi empat tali busur lingkaran, ABCD dengan AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm.Tentukan panjang diagonal AC dan BD.

Diketahui segi empat tali busur lingkaran, ABCD dengan AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm.Tentukan panjang diagonal AC dan BD.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

09

:

18

:

56

Klaim

58

3

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

29 Oktober 2023 11:32

Jawaban terverifikasi

<p>Jawab: AC= 4,411 cm dan BD= 5,21 cm.<br><br>ingat!&nbsp;</p><p>Jika terdapat segiempat talibusur ABCD maka panjang diagonal tersebut adalah dimana AB = a, BC = b, CD = c, dan DA = d<br>AC = √[(a.d + b.c)(a.c+b.d)/(a.b+c.d)]</p><p>BD =(a.c+b.d)/AC<br><br>Diketahui AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm maka</p><p>AC = √[(AB.DA + BC.CD)(AB.CD+BC.DA)/(AB.BA+CD.DA)]</p><p>AC = √[(2.5+ 3.4)(2.4 + 3.5)/(2.3+4.5)]</p><p>AC = √[(10+12)(8+15)/(6+20)]</p><p>AC = &nbsp;√[(22)(23)/(26)]</p><p>AC = √(506/26)</p><p>AC = √19,46</p><p>AC = 4,411 cm</p><p>&nbsp;</p><p>BD = (AB.CD+BC.DA)/AC<br>BD = (2.4 + 3.5)/4,411</p><p>BD = (8+15)/4,411<br>BD = 23/4,411</p><p>BD = 5,21 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang diagonal AC dan BD berturut turut adalah 4,411 cm dan 5,21 cm.</p>

Jawab: AC= 4,411 cm dan BD= 5,21 cm.

ingat! 

Jika terdapat segiempat talibusur ABCD maka panjang diagonal tersebut adalah dimana AB = a, BC = b, CD = c, dan DA = d
AC = √[(a.d + b.c)(a.c+b.d)/(a.b+c.d)]

BD =(a.c+b.d)/AC

Diketahui AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm maka

AC = √[(AB.DA + BC.CD)(AB.CD+BC.DA)/(AB.BA+CD.DA)]

AC = √[(2.5+ 3.4)(2.4 + 3.5)/(2.3+4.5)]

AC = √[(10+12)(8+15)/(6+20)]

AC =  √[(22)(23)/(26)]

AC = √(506/26)

AC = √19,46

AC = 4,411 cm

 

BD = (AB.CD+BC.DA)/AC
BD = (2.4 + 3.5)/4,411

BD = (8+15)/4,411
BD = 23/4,411

BD = 5,21 cm

 

Jadi, panjang diagonal AC dan BD berturut turut adalah 4,411 cm dan 5,21 cm.


Iklan

Luvleyla L

29 Oktober 2023 04:53

Untuk menentukan panjang diagonal AC dan BC pada segi empat tali busur lingkaran ABCD, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Panjang diagonal AC dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC, dengan panjang sisi-sisi yang diketahui adalah AD = 5 cm, CD = 4 cm, dan diagonal AC sebagai sisi miringnya. Sehingga kita dapat menghitungnya sebagai berikut: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 5^2 + 4^2 AC^2 = 25 + 16 AC^2 = 41 Menghitung akar kuadrat dari kedua sisi, maka kita dapatkan: AC = √41 cm Jadi, panjang diagonal AC adalah √41 cm. Selanjutnya, panjang diagonal BC dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga BCD, dengan panjang sisi-sisi yang diketahui adalah BC = 3 cm, CD = 4 cm, dan diagonal BC sebagai sisi miringnya. Sehingga kita dapat menghitungnya sebagai berikut: BC^2 = CD^2 + BD^2 BC^2 = 4^2 + 3^2 BC^2 = 16 + 9 BC^2 = 25 Menghitung akar kuadrat dari kedua sisi, maka kita dapatkan: BC = √25 cm BC = 5 cm Jadi, panjang diagonal BC adalah 5 cm.


Jayahadi S

29 Oktober 2023 04:54

<p>Untuk menentukan panjang diagonal AC dan BD dari segi empat tali busur lingkaran ABCD, kita dapat menggunakan hukum Pythagoras karena segi empat ini adalah segitiga siku-siku. Di sini, AC dan BD adalah garis-garis diagonal dari segi empat tersebut.</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang diagonal AC (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>AC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + BC<sup>2</sup></p><p>AC<sup>2</sup> = (2 cm)<sup>2</sup> + (3 cm)<sup>2</sup></p><p>AC<sup>2</sup> = 4 cm<sup>2</sup> + 9 cm<sup>2</sup></p><p>AC<sup>2</sup> = 13 cm<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>AC = √13 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang diagonal BD (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>BD<sup>2</sup> = CD<sup>2</sup> + DA<sup>2</sup></p><p>BD<sup>2</sup> = (4 cm)<sup>2</sup> + (5 cm)<sup>2</sup></p><p>BD<sup>2</sup> = 16 cm<sup>2</sup> + 25 cm<sup>2</sup></p><p>BD<sup>2</sup> = 41 cm<sup>2</sup></p><p>&nbsp;</p><p>BD = √41 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang diagonal AC adalah √13 cm, dan panjang diagonal BD adalah √41 cm.</p>

Untuk menentukan panjang diagonal AC dan BD dari segi empat tali busur lingkaran ABCD, kita dapat menggunakan hukum Pythagoras karena segi empat ini adalah segitiga siku-siku. Di sini, AC dan BD adalah garis-garis diagonal dari segi empat tersebut.

 

Panjang diagonal AC (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:

 

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = (2 cm)2 + (3 cm)2

AC2 = 4 cm2 + 9 cm2

AC2 = 13 cm2

 

AC = √13 cm

 

Panjang diagonal BD (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:

 

BD2 = CD2 + DA2

BD2 = (4 cm)2 + (5 cm)2

BD2 = 16 cm2 + 25 cm2

BD2 = 41 cm2

 

BD = √41 cm

 

Jadi, panjang diagonal AC adalah √13 cm, dan panjang diagonal BD adalah √41 cm.


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan