Anonim A
29 Oktober 2023 04:46
Iklan
Anonim A
29 Oktober 2023 04:46
Pertanyaan
Diketahui segi empat tali busur lingkaran, ABCD dengan AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm.Tentukan panjang diagonal AC dan BD.
Diketahui segi empat tali busur lingkaran, ABCD dengan AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm.Tentukan panjang diagonal AC dan BD.
406
3
Iklan
S. Amamah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang
29 Oktober 2023 11:32
<p>Jawab: AC= 4,411 cm dan BD= 5,21 cm.<br><br>ingat! </p><p>Jika terdapat segiempat talibusur ABCD maka panjang diagonal tersebut adalah dimana AB = a, BC = b, CD = c, dan DA = d<br>AC = √[(a.d + b.c)(a.c+b.d)/(a.b+c.d)]</p><p>BD =(a.c+b.d)/AC<br><br>Diketahui AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm maka</p><p>AC = √[(AB.DA + BC.CD)(AB.CD+BC.DA)/(AB.BA+CD.DA)]</p><p>AC = √[(2.5+ 3.4)(2.4 + 3.5)/(2.3+4.5)]</p><p>AC = √[(10+12)(8+15)/(6+20)]</p><p>AC = √[(22)(23)/(26)]</p><p>AC = √(506/26)</p><p>AC = √19,46</p><p>AC = 4,411 cm</p><p> </p><p>BD = (AB.CD+BC.DA)/AC<br>BD = (2.4 + 3.5)/4,411</p><p>BD = (8+15)/4,411<br>BD = 23/4,411</p><p>BD = 5,21 cm</p><p> </p><p>Jadi, panjang diagonal AC dan BD berturut turut adalah 4,411 cm dan 5,21 cm.</p>
Jawab: AC= 4,411 cm dan BD= 5,21 cm.
ingat!
Jika terdapat segiempat talibusur ABCD maka panjang diagonal tersebut adalah dimana AB = a, BC = b, CD = c, dan DA = d
AC = √[(a.d + b.c)(a.c+b.d)/(a.b+c.d)]
BD =(a.c+b.d)/AC
Diketahui AB = 2cm, BC = 3cm, CD = 4cm, dan DA = 5 cm maka
AC = √[(AB.DA + BC.CD)(AB.CD+BC.DA)/(AB.BA+CD.DA)]
AC = √[(2.5+ 3.4)(2.4 + 3.5)/(2.3+4.5)]
AC = √[(10+12)(8+15)/(6+20)]
AC = √[(22)(23)/(26)]
AC = √(506/26)
AC = √19,46
AC = 4,411 cm
BD = (AB.CD+BC.DA)/AC
BD = (2.4 + 3.5)/4,411
BD = (8+15)/4,411
BD = 23/4,411
BD = 5,21 cm
Jadi, panjang diagonal AC dan BD berturut turut adalah 4,411 cm dan 5,21 cm.
· 4.8 (4)
Iklan
Luvleyla L
29 Oktober 2023 04:53
Untuk menentukan panjang diagonal AC dan BC pada segi empat tali busur lingkaran ABCD, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Panjang diagonal AC dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADC, dengan panjang sisi-sisi yang diketahui adalah AD = 5 cm, CD = 4 cm, dan diagonal AC sebagai sisi miringnya. Sehingga kita dapat menghitungnya sebagai berikut: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 5^2 + 4^2 AC^2 = 25 + 16 AC^2 = 41 Menghitung akar kuadrat dari kedua sisi, maka kita dapatkan: AC = √41 cm Jadi, panjang diagonal AC adalah √41 cm. Selanjutnya, panjang diagonal BC dapat ditentukan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga BCD, dengan panjang sisi-sisi yang diketahui adalah BC = 3 cm, CD = 4 cm, dan diagonal BC sebagai sisi miringnya. Sehingga kita dapat menghitungnya sebagai berikut: BC^2 = CD^2 + BD^2 BC^2 = 4^2 + 3^2 BC^2 = 16 + 9 BC^2 = 25 Menghitung akar kuadrat dari kedua sisi, maka kita dapatkan: BC = √25 cm BC = 5 cm Jadi, panjang diagonal BC adalah 5 cm.
· 0.0 (0)
Jayahadi S
29 Oktober 2023 04:54
<p>Untuk menentukan panjang diagonal AC dan BD dari segi empat tali busur lingkaran ABCD, kita dapat menggunakan hukum Pythagoras karena segi empat ini adalah segitiga siku-siku. Di sini, AC dan BD adalah garis-garis diagonal dari segi empat tersebut.</p><p> </p><p>Panjang diagonal AC (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:</p><p> </p><p>AC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + BC<sup>2</sup></p><p>AC<sup>2</sup> = (2 cm)<sup>2</sup> + (3 cm)<sup>2</sup></p><p>AC<sup>2</sup> = 4 cm<sup>2</sup> + 9 cm<sup>2</sup></p><p>AC<sup>2</sup> = 13 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>AC = √13 cm</p><p> </p><p>Panjang diagonal BD (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:</p><p> </p><p>BD<sup>2</sup> = CD<sup>2</sup> + DA<sup>2</sup></p><p>BD<sup>2</sup> = (4 cm)<sup>2</sup> + (5 cm)<sup>2</sup></p><p>BD<sup>2</sup> = 16 cm<sup>2</sup> + 25 cm<sup>2</sup></p><p>BD<sup>2</sup> = 41 cm<sup>2</sup></p><p> </p><p>BD = √41 cm</p><p> </p><p>Jadi, panjang diagonal AC adalah √13 cm, dan panjang diagonal BD adalah √41 cm.</p>
Untuk menentukan panjang diagonal AC dan BD dari segi empat tali busur lingkaran ABCD, kita dapat menggunakan hukum Pythagoras karena segi empat ini adalah segitiga siku-siku. Di sini, AC dan BD adalah garis-garis diagonal dari segi empat tersebut.
Panjang diagonal AC (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = (2 cm)2 + (3 cm)2
AC2 = 4 cm2 + 9 cm2
AC2 = 13 cm2
AC = √13 cm
Panjang diagonal BD (diagonal dari segi empat ABCD) dapat dihitung sebagai berikut:
BD2 = CD2 + DA2
BD2 = (4 cm)2 + (5 cm)2
BD2 = 16 cm2 + 25 cm2
BD2 = 41 cm2
BD = √41 cm
Jadi, panjang diagonal AC adalah √13 cm, dan panjang diagonal BD adalah √41 cm.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
