Diketahui segi empat PQRS dengan koordinat titik P(−3,2),Q(−3,−1),R(2,−1), dan S(2,2). Segi empat PQRS didilatasikan oleh [0,−3]. b. Tentukan perbandingan luas PQRS dan bayangannya.

Halo Malia, jawaban dari pertanyaan di atas adalah 1 : 9. Ingat jika titik A(x, y) dilatasi oleh T[0, a], maka: (x', y') = (x×a, y×a) Ingat pula rumus panjang vektor jika diketahui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) yang mewakilinya berikut: |AB| = √((x2-x1)^2+(y2-y2)^2) Berdasarkan teori di atas, maka pertanyaan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: - Bayangan P : (-3×-3, 2×-3) = (9, -6) - Bayangan Q : (-3×-3, -1×-3) = (9, 3) - Bayangan R : (2×-3, -1×-3) = (-6, 3) - Bayangan S : (2×-3, 2×-3) = (-6, -6) Sehingga perbandingan luasnya dapat dihitung sebagai berikut: L : L' |PQ|×|PS| : |P'Q'|×|P'S'| √((-3+3)^2+(-1-2)^2)×√((2+3)^2+(2-2)^2) : √((9-9)^2+(3+6)^2)×√((-6-9)^2+(-6+6)^2) √(0+(-3)^2)×√(5^2+0) : √(0+(9)^2)×√((-15)^2+0) √(9)×√(25) : √(81)×√(225) 3×5 : 9×15 15 : 135 1 : 9 Jadi, perbandingan luas PQRS dengan bayangannya adalah 1 : 9.