Diketahui sebuah bilangan tiga angka. Jumlah angka-angka tersebut 11. Dua kali angka pertama ditambah angka kedua sama dengan angka ketiga. Angka pertama ditambah angka kedua dikurangi angka ketiga sama dengan - 1. Tentukan ketiga bilangan tersebut.

Jawaban yang benar adalah 1, 4, dan 6 Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan persamaan linear dengan tiga variabel dan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah 1, serta dihubungkan dengan tanda sama dengan "=" . Untuk menyelesaikan soal cerita dari permasalahan SPLTV, dengan cara mengubah tiap permasalahan dalam persamaan matematika (Model Matematika), yaitu: • Memisalkan yang belum diketahui nilainya dengan suatu variabel • Membentuk tiap permasalahan dengan persamaan matematika. Penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan subtitusi, dimana metode eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya, dan metode subtitusi berarti mengganti nilai suatu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Pembahasan, Misal, a = angka pertama b = angka kedua c = angka ketiga Diketahui: • Jumlah angka-angka tersebut 11, maka: a + b + c = 11 (persamaan 1) • Dua kali angka pertama ditambah angka kedua sama dengan angka ketiga, maka: 2a + b = c (persamaan 2) • Angka pertama ditambah angka kedua dikurangi angka ketiga sama dengan -1, maka: a + b - c = -1 (persamaan 3) Ditanya, Tentukan ketiga bilangan! • Eliminasi a dan b dari persamaan 1 dan 3, diperoleh: a + b + c = 11 a + b - c = -1 ------------------(-) 2c = 12 c = 12/2 c = 6 • Subtitusi c = 6 ke persamaan 1 dan 2, yaitu: a + b + c = 11 a + b + 6 = 11 a + b = 11 - 6 a + b = 5 ... (persamaan 4) 2a + b = c 2a + b = 6 ... (persamaan 5) • Eliminasi b dari persamaan 4 dan 5, diperoleh: a + b = 5 2a+b = 6 ------------(-) -a = -1 a = 1 • Subtitusi a = 1 dan c = 6 ke persamaan 1, diperoleh: a + b + c = 11 1 + b + 6 = 11 b + 7 = 11 b = 11 - 7 b = 4 Sehingga, ketiga bilangan tersebut adalah 1, 4, dan 6