Aulia Z
11 November 2023 11:44
Iklan
Aulia Z
11 November 2023 11:44
Pertanyaan
diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan panjang AB =20 cm, BC = 4 cm dan CG = 15 cm. Hitunglah jarak titik A ke garis HB
diketahui sebuah balok ABCD.EFGH dengan panjang AB =20 cm, BC = 4 cm dan CG = 15 cm. Hitunglah jarak titik A ke garis HB
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
12 November 2023 07:32
<p>Jawaban: (20/641) √154.481 cm</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Rumus teorema phytagoras</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>>> Jarak A ke BC jika ABC segitiga siku-siku dimana siku-siku di A, adalah (AB × AC)/BC</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Segitiga AHB adalah segitiga siku-siku dimana siku-siku di A.</p><p>Jarak A ke HB adalah AX, dimana X berada di HB dan AX⊥HB.</p><ul><li>AB = 20 cm</li><li>AD = BC = 4 cm</li><li>DH = CG = 15 cm</li><li>AH<sup>2</sup> = AD<sup>2</sup> + DH<sup>2</sup><br>AH<sup>2</sup> = 4<sup>2</sup> + 15<sup>2</sup><br>AH<sup>2</sup> = 16 + 225<br>AH<sup>2</sup> = 241<br>AH = ±√241<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AH = √241 cm</li><li>HB<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup> + AH<sup>2</sup><br>HB<sup>2</sup> = 20<sup>2</sup> + √241<sup>2</sup><br>HB<sup>2</sup> = 400 + 241<br>HB<sup>2</sup> = 641<br>HB = ±√641<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AH = √641 cm</li><li>Jarak A ke HB adalah AX<br>AX = (AH × AB)/HB<br>= (√241 × 20)/√641<br>= 20√241/√641<br>= 20√241/√641 × √641/√641<br>= (20/641) √154.481</li></ul><p>Jadi, jarak titik A ke garis HB adalah (20/641) √154.481 cm.</p>
Jawaban: (20/641) √154.481 cm
Konsep:
>> Rumus teorema phytagoras
c² = a² + b²
dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa
>> Jarak A ke BC jika ABC segitiga siku-siku dimana siku-siku di A, adalah (AB × AC)/BC
Pembahasan:
Segitiga AHB adalah segitiga siku-siku dimana siku-siku di A.
Jarak A ke HB adalah AX, dimana X berada di HB dan AX⊥HB.
- AB = 20 cm
- AD = BC = 4 cm
- DH = CG = 15 cm
- AH2 = AD2 + DH2
AH2 = 42 + 152
AH2 = 16 + 225
AH2 = 241
AH = ±√241
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AH = √241 cm - HB2 = AB2 + AH2
HB2 = 202 + √2412
HB2 = 400 + 241
HB2 = 641
HB = ±√641
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka AH = √641 cm - Jarak A ke HB adalah AX
AX = (AH × AB)/HB
= (√241 × 20)/√641
= 20√241/√641
= 20√241/√641 × √641/√641
= (20/641) √154.481
Jadi, jarak titik A ke garis HB adalah (20/641) √154.481 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
