Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu barisan ari...

Question

Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah 
Sn=2n²+n. Nilai dari U1+U3+U5+ ... +U(2n-1) adalah...

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Halo Mahkota, kakak bantu jawab ya
Jawabannya adalah  4n²–n

Ingat kembali rumus barisan dan deret aritmatika
Un = a + (n-1) b
Sn = n/2 (2a + (n-1) b) 
Dimana :
Un : suku ke-n
Sn : jumlah n suku
n : banyaknya suku
a : suku pertama
b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1) )

Diketahui :
Sn=2n²+n
U1 = S1 = 2·1²+1 = 2 + 1 = 3
U1 + U2 = S2 
3 + U2 = 2·2²+2
3 + U2 = 8 + 2
U2 = 8 + 2 - 3
U2 = 7

U1 + U2 + U3 = S3
3 + 7 + U3 = 2·3²+3
10 + U3 = 18 + 3
U3 = 18 + 3 - 10
U3 = 11

Pada deret : U1+U3+U5+... +U(2n-1) 
a = U1 = 3
b = U3 - U1 = 11 - 3 = 8

S(n) = n/2 (2·3+(n-1)·8) 
= n/2 (6+8n - 8) 
= n/2 (8n - 2) 
= n(4n-1) 
= 4n² - n

Jadi nilai dari U1+U3+U5+ ... +U(2n-1)  = 4n² - n

Terimakasih sudah bertanya

Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah Sn=2n²+n. Nilai dari U1+U3+U5+ ... +U(2n-1) adalah...

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa