Mahkota D

28 April 2022 04:14

Pertanyaan

Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu barisan aritmetika adalah Sn=2n²+n. Nilai dari U1+U3+U5+ ... +U(2n-1) adalah...


136

1

Jawaban terverifikasi

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

28 April 2022 18:06

Jawaban terverifikasi

Halo Mahkota, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah 4n²–n Ingat kembali rumus barisan dan deret aritmatika Un = a + (n-1) b Sn = n/2 (2a + (n-1) b) Dimana : Un : suku ke-n Sn : jumlah n suku n : banyaknya suku a : suku pertama b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1) ) Diketahui : Sn=2n²+n U1 = S1 = 2·1²+1 = 2 + 1 = 3 U1 + U2 = S2 3 + U2 = 2·2²+2 3 + U2 = 8 + 2 U2 = 8 + 2 - 3 U2 = 7 U1 + U2 + U3 = S3 3 + 7 + U3 = 2·3²+3 10 + U3 = 18 + 3 U3 = 18 + 3 - 10 U3 = 11 Pada deret : U1+U3+U5+... +U(2n-1) a = U1 = 3 b = U3 - U1 = 11 - 3 = 8 S(n) = n/2 (2·3+(n-1)·8) = n/2 (6+8n - 8) = n/2 (8n - 2) = n(4n-1) = 4n² - n Jadi nilai dari U1+U3+U5+ ... +U(2n-1) = 4n² - n Terimakasih sudah bertanya


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari - 3x + y >= 6

74

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan