diketahui rumus grafik fungsi trigonometri y=2sin(x+30°),0°≤ x ≤ 360°, interval turun pada grafik tersebut adalah ... A. (π/3) < x < 2π/3 B. π/3 < x < 3π/4 C. π/3 < x < 5π/4 D. π/3 < x < 4π/3 E. π/3 < x < 6π/7

<p>&nbsp;Jawaban : &nbsp;D</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Fungsi f(x) naik ketika f'(x)&gt;0 dan fungsi f(x) turun ketika f'(x)&lt;0.&nbsp;</p><p>Jika f(x) = a sin (bx+c) maka f'(x) = a•b cos (bx+c)&nbsp;</p><p>Persamaan trigonometri bentuk cos:&nbsp;</p><p>cos x = cos a&nbsp;</p><p>maka x = ±a + k·360°</p><p>k bilangan bulat&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui y=2sin(x+30°),0°≤ x ≤ 360°</p><p>&nbsp;</p><p>Turunan dari y adalah</p><p>y' = 2 cos (x+30°)</p><p>&nbsp;</p><p>Cek y' = 0&nbsp;</p><p>2 cos (x+30°) = 0&nbsp;</p><p>cos (x+30°) = 0&nbsp;</p><p>cos (x+30°) = cos 90°</p><p>x+30° = ±90° + k·360°</p><p>x+30° = -90° + k·360° atau x+30° = 90° + k·360°</p><p>x = -120° + k·360° atau x = 60° + k·360°</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk k = 0, maka&nbsp;</p><p>x = -120° + 0·360° atau x = 60° + 0·360°</p><p>x = -120° + 0° atau x = 60° + 0°</p><p>x = -120° atau x = 60°&nbsp;</p><p>Untuk k = 1, maka&nbsp;</p><p>x = -120° + 1·360° atau x = 60° + 1·360°</p><p>x = -120° + 360° atau x = 60° + 360°</p><p>x = 240° atau x = 420°&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Karena 0°≤ x ≤ 360°, maka diperoleh</p><p>x = 60° atau x = 240°&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Uji titik:&nbsp;</p><p>Jika 0° ≤ x &lt; 60°, dipilih x = 30°, maka y' = 2 cos (30°+30°) = 2 cos (60°) = 2 . 1/2 = 1 &gt; 0</p><p>Jika 60° &lt; x &lt; 240°, dipilih x = 210°, maka y' = 2 cos (210°+30°) = 2 cos (240°) = 2 . -1/2 = -1 &lt; 0</p><p>Jika 240° &lt; x ≤ 360°, dipilih x = 270°, maka y' = 2 cos (270°+30°) = 2 cos (300°) = 2 . 1/2 = 1 &gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Fungsi f(x) turun ketika f'(x) &lt; 0, sehingga f(x) turun ketika&nbsp;</p><p>60° &lt; x &lt; 240°</p><p>atau</p><p>&nbsp;π/3 &lt; x &lt; 4π/3</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, interval turun pada grafik tersebut adalah π/3 &lt; x &lt; 4π/3</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah D</p>