Aulia R
15 Januari 2023 05:03
Iklan
Aulia R
15 Januari 2023 05:03
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
18
:
16
:
16
2
1
Iklan
C. Salsa
Mahasiswa/Alumni Universitas Gajah Mada
08 Februari 2023 05:02
Jawaban : D
Ingat!
Fungsi f(x) naik ketika f'(x)>0 dan fungsi f(x) turun ketika f'(x)<0.
Jika f(x) = a sin (bx+c) maka f'(x) = a•b cos (bx+c)
Persamaan trigonometri bentuk cos:
cos x = cos a
maka x = ±a + k·360°
k bilangan bulat
Diketahui y=2sin(x+30°),0°≤ x ≤ 360°
Turunan dari y adalah
y' = 2 cos (x+30°)
Cek y' = 0
2 cos (x+30°) = 0
cos (x+30°) = 0
cos (x+30°) = cos 90°
x+30° = ±90° + k·360°
x+30° = -90° + k·360° atau x+30° = 90° + k·360°
x = -120° + k·360° atau x = 60° + k·360°
Untuk k = 0, maka
x = -120° + 0·360° atau x = 60° + 0·360°
x = -120° + 0° atau x = 60° + 0°
x = -120° atau x = 60°
Untuk k = 1, maka
x = -120° + 1·360° atau x = 60° + 1·360°
x = -120° + 360° atau x = 60° + 360°
x = 240° atau x = 420°
Karena 0°≤ x ≤ 360°, maka diperoleh
x = 60° atau x = 240°
Uji titik:
Jika 0° ≤ x < 60°, dipilih x = 30°, maka y' = 2 cos (30°+30°) = 2 cos (60°) = 2 . 1/2 = 1 > 0
Jika 60° < x < 240°, dipilih x = 210°, maka y' = 2 cos (210°+30°) = 2 cos (240°) = 2 . -1/2 = -1 < 0
Jika 240° < x ≤ 360°, dipilih x = 270°, maka y' = 2 cos (270°+30°) = 2 cos (300°) = 2 . 1/2 = 1 > 0
Fungsi f(x) turun ketika f'(x) < 0, sehingga f(x) turun ketika
60° < x < 240°
atau
π/3 < x < 4π/3
Jadi, interval turun pada grafik tersebut adalah π/3 < x < 4π/3
Pilihan jawaban yang benar adalah D
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!