Diketahui ΔPQR dengan PQ=6cm, QR=4cm, dan ∠PQR=90°. Jika QS garis bagi ∆PQR, panjang QS=...

Jawaban: (12/5) √2 Konsep: - Diketahui ΔABC, maka: >> L = 1/2 × a × b × sin C >> L = 1/2 × b × c × sin A >> L = 1/2 × a × c × sin B dengan: L = Luas ΔABC a = sisi di depan sudut A b = sisi di depan sudut B c = sisi di depan sudut C - Garis bagi adalah garis yang membagi sudut menjadi dua bagian sama besar. - Luas segitiga siku-siku adalah: L = 1/2 × alas × tinggi Pembahasan: >> Luas ΔPQR siku-siku di Q dengan alas QR dan tinggi PQ adalah: L = 1/2 × 4 × 6 = 2 × 6 = 12 cm² >> Luas Δ PQR = 12 Luas ΔPQS + Luas ΔRQS = 12 (1/2 × PQ × QS × sin ∠PQS) + (1/2 × QS × QR × sin ∠RQS) = 12 (1/2 × 6 × QS × sin 45°) + (1/2 × QS × 4 × sin 45°) = 12 (1/2 × 6 × QS × 1/2 √2) + (1/2 × QS × 4 × 1/2 √2) = 12 (3/2)√2 QS + √2 QS = 12 (3/2)√2 QS + (2/2)√2 QS = 12 (5/2)√2 QS = 12 (5√2/2)QS = 12 QS = 12/(5√2/2) QS = 12 × 2/(5√2) QS = 24/(5√2) QS = 24/(5√2) × √2/√2 QS = 24√2/10 QS = 12√2/5 QS = (12/5) √2 Jadi, panjang QS adalah (12/5) √2 cm.