Diketahui polinomial f(x)=2x^(3)+ax^(2)+ 7x+6, salah satu faktornya adalah (x-2). Faktor yang lain adalah .... a. x+3 b. x-3 c. x-1 d. 2x-3 e. 2x+3

Jawaban yang benar adalah b. x–3 Pembahasan : Kita akan mengerjakan dengan pembagian bersusun Cara pembagian bersusun : 1. Bagi Suku banyak dengan variabel tertinggi ke pembagi variabel tertinggi 2. Kalikan hasilnya dengan pembagi 3. Kurangi Suku banyak dengan hasil kali pada langkah 2 4. Bagi kembali sisa Suku banyak variabel tertinggi dengan pembagi variabel tertinggi 5. Langkah berlanjut sampai sisa Suku banyak tidak dapat dibagi lagi oleh pembagi 2x² + (a+4)x + (7+2(a+4)) _______________________ x–2 / 2x³+ax²+ 7x+6 ....... 2x³–4x² ___________ _ ............ (a+4)x² + 7x + 6 ............ (a+4)x² –2(a+4)x ____________________ _ ...................... (7+2(a+4)) x + 6 ...................... (7+2(a+4)) x – 2(7+2(a+4)) _________________________________ _ ........................................ 6 + 2(7+2(a+4)) (sisa pembagian) Karena (x-2) faktor suku banyak f(x), maka sisa pembagiannya adalah 0 6 + 2(7+2(a+4)) = 0 6 + 2(7+2a+8) = 0 6 + 14+4a+16 = 0 36 + 4a = 0 4a = -36 a = -36/4 a = -9 Hasil bagi : 2x² + (a+4)x + (7+2(a+4)) = 2x² + (-9+4)x + (7+2(-9+4)) = 2x² + (-5)x + (7+2(-5)) = 2x² – 5x + (7–10) = 2x² – 5x + (-3) = 2x² – 5x – 3 = (2x+1) (x –3) Jadi faktor suku banyak yang lain adalah (2x+1) dan (x-3) Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B