diketahui polinom P(x)=x^4+ax³-3x²+bx-8 jika nilai p(3)=-20 dan p(-2)=20 nilai ab adalah

Halo Sakinah, jawaban untuk soal di atas adalah 8 Untuk menentukan nilai a dan b maka substitusikan nilai x ke fungsi f(x) sehingga diperoleh dua persamaan linear dua variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan: 1. Metode grafik 2. Metode eliminasi 3. Metode substitusi 4. Metode gabungan (eliminasi-subtitusi) Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Ingat kembali: a^n = a × a × a × ... sebanyak n –a·(–b) = a·b Diketahui: P(x) = x⁴+ax³–3x²+bx–8 P(3) = –20 P(–2) = 20 Ditanya: ab = .... Jawab: P(x) = x⁴+ax³–3x²+bx–8 P(3) = –20 3⁴+a·3³–3·3²+b·3–8 = –20 81+27a–27+3b–8 = –20 27a+3b+46 = –20 27a+3b = –20–46 27a+3b = –66 Kedua ruas dibagi 3 maka diperoleh: 9a+b = –22 .......... (1) P(–2) = 20 (–2)⁴+a·(–2)³–3·(–2)²+b·(–2)–8 = 20 16–8a–12–2b–8 = 20 –8a–2b–4 = 20 –8a–2b = 20+4 –8a–2b = 24 Kedua ruas dibagi (–2) sehingga diperoleh: 4a+b = –12 ......... (2) Eliminasi variabel b pada persamaan (1) dan (2): 9a+b = –22 4a+b = –12 –––––––––– - 5a ... = –10 a ..... = –10/5 a ..... = –2 Subtitusi nilai a = –2 ke persamaan (2): 4a+b = –12 4·(–2)+b = –12 –4·2+b = –12 –8+b = –12 b = –12+8 b = –4 ab = (–2)·(–4) ab = 2·4 ab = 8 Jadi, nilai ab adalah 8 Semoga membantu ya