diketahui polinom f(x) = x⁴ + 2x³ - 7x - 15. tentukan hasil bagi dan sisa jika f(x) dibagi oleh (x² -x - 3) dengan cara Horner kino

Pertama-tama, kita harus mencari akar-akar dari polinom pembagi (x^2 - x - 3) dengan menggunakan formula akar-akar persamaan kuadratik: x = [-(-1) ±√((-1)^2 - 4(1)(-3))]/(2)(1) x = [1 ±√(1 + 12)]/2 x1 = (1 + √13)/2 x2 = (1 - √13)/2 Selanjutnya, kita buat sebuah tabel Horner sederhana dengan koefisien dan konstanta dari polinom f(x): x^4 | 1 | 2 | 0 | 0 | -15 -----|---|---|---|---|----- x^3 | | 1 | 3 | -3| -6 -----|---|---|---|---|----- x^2 | | | 5 | 12| -3 -----|---|---|---|---|----- x | | | | 27| 72 -----|---|---|---|---|----- | 1 | 3 | 5 | 9 | 57 Dari tabel di atas, dapat kita lihat bahwa hasil bagi antara f(x) dan (x^2 - x - 3) adalah (x^2 + 3x + 5), sedangkan sisa pembagian adalah 57. Sehingga, f(x) = (x^2 - x - 3)(x^2 + 3x + 5) + 57.