Diketahui pertidaksamaan |x−3² >7|x−3|−6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah.... A. { x I x<-7 atau 2<x<4 atau x>5, x∈R} B. { x I x<-6 atau 2<x<4 atau x>6, x∈R} C. { x I x<-5 atau 2<x<4 atau x>7, x∈R} D. { x I x<-4 atau 2<x<4 atau x>8, x∈R} E. { x I x<-3 atau 2<x<4 atau x>9, x∈R}

Halo Marina, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah E. Untuk menyelesaikan soal di atas kita bisa gunakan konsep: |a| = √a² (|a|)²= a² Ingat juga faktorisasi: a² - b² = (a+b) (a-b) Untuk mempermudah pengerjaan, mari kita misalkan y = |x - 3| Sehingga pertidaksamaan tersebut menjadi: |x - 3|² > 7 |x - 3| - 6 y²> 7y – 6 y² - 7y + 6 > 0 (y – 1) (y – 6) > 0 y < 1 atau y > 6 Selanjutnya kita substitusikan nilai y = |x – 3| , sehingga diperoleh: |x - 3|< 1 (x – 3)² < 1² (x – 3)² - 1² < 0 (x - 3 + 1) (x – 3 – 1) < 0 (x - 2) (x - 4) < 0 x > 2 dan x < 4 Atau : |x - 3|> 6 (x – 3)² > 6² (x – 3)² - 6² > 0 (x - 3 + 6) (x – 3 – 6) > 0 (x + 3) (x - 9) < 0 x < -3 atau x > 9 Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan di atas adalah {x|x < -3 atau 2 < x < 4 atau x > 9, x€R} Jawaban yang tepat adalah E. Semoga membantu ya :)