Diketahui persegi panjang dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. dan garis DE menyinggung lingkaran, panjang CD = 6 dan CE = 8. Panjang AD = ... (A) 6√2 (B) 9 (C) 10 (D) 6√3 (E) 9√2

<p>Jawaban: B</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Garis singgung lingkaran dan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya saling tegak lurus atau membentuk sudut .</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Rumus teorema phytagoras</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Perhatikan gambar terlampir.</p><p>ΔAOD kongruen ΔODX, maka AD = DX dan AO = OX.</p><p>ΔOBE kongruen ΔOEX, maka OX = OB dan EX = BE.</p><p>&nbsp;</p><p>DE² = DC² + CE²</p><p>DE² = 6² + 8²</p><p>DE² = 36 + 64</p><p>DE² = 100</p><p>DE = ±√100</p><p>DE = ±10</p><p>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka DE = 10.</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan AD = DX = a, maka:</p><p>AD = BC</p><p>AD = BE + CE</p><p>AD = EX + CE</p><p>AD = (DE - DX) + CE</p><p>a = 10 - a + 8</p><p>a = 18 - a</p><p>a + a = 18</p><p>2a = 18</p><p>a = 18/2</p><p>a = 9</p><p>AD = 9</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, panjang AD adalah 9.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>