Fatima N
26 Februari 2023 11:39
Iklan
Fatima N
26 Februari 2023 11:39
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
21
:
04
:
19
3
1
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
08 Maret 2023 05:24
Jawaban: a=-4, b =5, c=5, x₃=-3 dan x₄ =-4 atau a=10, b =5, c=5, x₃=3 dan x₄ =4
Ingat bahwa!
Teorema faktor
Jika (x+k) adalah faktor dari f(x) maka f(-k) = 0
Jika x₁,x₂, x₃, dan x₄ adalah akar-akar dari ax⁴+bx³ + cx²+dx+e = 0 maka
x₁+x₂+x₃+x₄ = -b/a
x₁· x₂· x₃· x₄ = e/a
x⁴ - ax³ + (3a + b )x² - (2a + 5b + c)x + 24 = 0
(1)⁴ - a(1)³ + (3a + b )(1)² - (2a + 5b + c)1 + 24 = 0
1-a+3a+b-2a-5b-c+24 = 0
-4b-c +25 = 0
c = 25-4b ...per 1)
(2)⁴ - a(2)³ + (3a + b )2² - (2a + 5b + c)2 + 24 = 0
16-8a+12a+4b-4a-10b-2c+24 =0
-6b-2c +40=0 ...pers 2)
Subtitusikan pers 1 ke pers 2
-6b-2(25-4b)+40=0
-6b-50+8b+40=0
2b-10 = 0
2b = 10
b = 5
c = 25 -4(5)
c = 25-20
c = 5
x₃ - x₄ = 1⇒x₃ = 1+x₄
x₁· x₂· x₃· x₄ = 24
1· 2· (1+x₄ )· x₄ = 24
x₄2 +x₄ = 12
x₄2 +x₄ - 12 = 0
(x₄+4)(x₄-3) = 0
x₄ = -4 atau x₄=3
Untuk x₄ = -4 maka x₃ = 1+(-4) = -3
Untuk x₄ = 3 maka x₃ = 1+3 = 4
x₁+x₂+x₃+x₄ = a
1+2+(-3)+(-4) = a
a = -4
x₁+x₂+x₃+x₄ = a
1+2+3+4 = a
a =10
Jadi, a=-4, b =5, c=5, x₃=-3 dan x₄ =-4 atau a=10, b =5, c=5, x₃=3 dan x₄ =4
· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!