Diketahui persamaan parabola yang mempunyai direktris y = 1 dan mempunyai fokus f(-3, 7) adalah .... a. y² + 6y - 12x + 57 = 0 b. y² + 6y + 12x - 57 = 0 c. x² + 6x - 12y + 57 = 0 d. x² - 6x + 12y + 57 = 0 e. x² + 6x + 12y + 57 = 0

<p>Jawaban yang benar adalah c.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat persamaan parabola yang sumbu simetrinya sejajar sumbu y:</p><p>(x - a)² = 4p(y - b)</p><p>Keterangan:</p><p>4p disebut panjang latus rektum</p><p>F(a, b+p) disebut titik fokus</p><p>y = b - p disebut persamaan garis direktris</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>persamaan direktris y = 1, maka b - p = 1</p><p>titik fokus (-3, 7), maka a = -3 dan b + p = 7</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan nilai p</p><p>b - p = &nbsp;1</p><p>b + p = 7</p><p>------------- &nbsp;-</p><p>-2p = -6</p><p>p = -6 : -2</p><p>p = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan nilai b</p><p>b - p = 1</p><p>b - 3 = 1</p><p>b = 1 + 3</p><p>b = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga persamaannya dapat diperoleh sebagai berikut:</p><p>&nbsp;</p><p>(x - a)² = 4p(y - b)</p><p>(x - (-3))² = 4(3)(y - 4)</p><p>(x + 3)² = 12(y - 4)</p><p>x² + 6x + 9 = 12y - 48</p><p>x²+ 6x - 12y + 9 + 48 = 0</p><p>x² + 6x - 12y + 57 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah c.</p>