Diketahui persamaan logaritma ³log(x−2) + ³log (x+6)=2, maka himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah .... A. {6,3} B. {−9,3} C. {6} D. {3} E. { }

Jawaban : D. {3} Pembahasan : Sifat Logaritma ª log a = 1 ª log 1 = 0 ª log aⁿ = n ª log bⁿ = n • ª log b ª log a + ª log b = ª log a.b Persamaan logaritma adalah persamaan yang peubahnya terdapat dalam bilangan pokok . Salah satu bentuk dasar persamaan logaritma : ª log f(x) = ª log g(x) maka f(x) = g(x) dengan syarat f(x) > 0, g(x) > 0 Penyelesaian : ³log(x−2) + ³log (x+6) = 2 ³log (x-2) + ³log (x+6) = ³log3² ³log (x-2) + ³log (x+6) =³log 9 ( x - 2 )(x + 6 ) = 9 x² + 6x - 2x -12 = 9 x² + 4x -12 - 9= 0 x² + 4x - 21= 0 (x - 3) (x + 7) = 0 x = 3 atau x = -7 Syarat : x - 2 > 0 x > 2 x + 6 > 0 x > -6 yang memenuhi kedua syarat di atas hanya x = 3 Maka himpunan penyelesaian persamaan logaritma ³log(x−2) + ³log (x+6)=2 adalah D. {3}