Almira D
30 Januari 2023 06:22
Iklan
Almira D
30 Januari 2023 06:22
Pertanyaan
diketahui persamaan logaritma : ^(2) log (12x+4)=3. tentukan penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut !
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
21 September 2023 08:58
<p>Jawaban: 1/3</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Penyelesaian dari persamaan logaritma <sup>f(x)</sup>log g(x) = <sup>f(x)</sup>log h(x) adalah g(x) = h(x), dengan syarat f(x) > 0, g(x) > 0, h(x) > 0, dan f(x) ≠ 1</p><p>>> <sup>a</sup>log a<sup>n </sup> = n</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p><sup>2</sup>log (12x + 4) = 3</p><p><sup>2</sup>log (12x + 4) = <sup>2</sup>log 2<sup>3</sup></p><p><sup>2</sup>log (12x + 4) = <sup>2</sup>log 8</p><p>12x + 4 = 8</p><p>12x = 8 - 4</p><p>12x = 4</p><p>x = 4/12</p><p>x = 1/3</p><p> </p><p>Syarat:</p><p>(12x + 4) > 0</p><p>12x > -4</p><p>x > -4/12</p><p>x > -1/3</p><p>Maka x = 1/3 memenuhi syarat x > -1/3.</p><p> </p><p>Jadi, penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah 1/3.</p>
Jawaban: 1/3
Konsep:
>> Penyelesaian dari persamaan logaritma f(x)log g(x) = f(x)log h(x) adalah g(x) = h(x), dengan syarat f(x) > 0, g(x) > 0, h(x) > 0, dan f(x) ≠ 1
>> alog an = n
Pembahasan:
2log (12x + 4) = 3
2log (12x + 4) = 2log 23
2log (12x + 4) = 2log 8
12x + 4 = 8
12x = 8 - 4
12x = 4
x = 4/12
x = 1/3
Syarat:
(12x + 4) > 0
12x > -4
x > -4/12
x > -1/3
Maka x = 1/3 memenuhi syarat x > -1/3.
Jadi, penyelesaian dari persamaan logaritma tersebut adalah 1/3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
