Moeh N

27 Desember 2021 06:04

Iklan

Iklan

Moeh N

27 Desember 2021 06:04

Pertanyaan

Diketahui persamaan lingkaran L:(x−3)^(2)+ (y−1)^(2)=5 dan garis g:2x−y+k=0. Tentukan nilai k sehingga kedudukan garis g: a. menyinggung lingkaran L;


20

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

R. Wijayanto

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

05 Januari 2022 04:15

Jawaban terverifikasi

Halo Moeh, Kakak bantu jawab ya :)) Nilai k sehingga kedudukan garis g menyinggung lingkaran L adalah k = 0 atau k = -10. Pembahasan. Ingat konsep berikut. Diberikan persamaan lingkaran L dan garis g, kedudukan garis g dimana menyinggung L dapat diketahui dari menghitung diskriminan D persamaan L yang sama dengan nol. Langkahnya sebagai berikut. Substitusi persamaan garis g ke persamaan lingkaran L. 2x - y + k = 0 ==> y = 2x + k Substitusi y = 2x + k ke persamaan lingkaran L (x − 3)^(2)+ (y − 1)^(2) = 5 (x − 3)^(2)+ ((2x + k) − 1)^(2) = 5 x^2 - 6x + 9 + (2x + k)^2 - 2(2x + k) + 1 = 5 x^2 - 6x + 9 + 4x^2 + 4kx + k^2 - 4x - 2k + 1 = 5 5x^2 + (4k - 6 - 4)x + (9 + k^2 -2k + 1) = 5 5x^2 + (4k - 10)x + (k^2 - 2k + 10) = 5 5x^2 + (4k - 10)x + (k^2 - 2k + 5) = 0 Didapatkan a = 5 b = 4k - 10 c = k^2 - 2k + 5 D = b^2 - 4ac 0 = (4k - 10)^2 -4(5)(k^2 - 2k + 5) 0 = 16k^2 - 80k + 100 - 20k^2 + 40k - 100 0 = -4k^2 - 40k 0 = k^2 + 10k Dengan pemfaktoran didapat k^2 + 10k = 0 k (k + 10) = 0 didapatkan k = 0 atau k + 10 = 0 k = -10 Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah k = 0 atau k = -10.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

553

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

609

1.0

Lihat jawaban (1)