diketahui persamaan kuadrat x^(2)+2x−8=0 memiliki akar persamaan m dan n. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar - akar m^(2) dan n^(2) adalah ....

<p>Jawaban yang benar adalah x² − 20x + 64 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Rumus untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c = 0 adalah sebagai berikut:<br>x₁ + x₂ = −b/a</p><p>x₁ · x₂ = c/a<br>Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat baru:<br>x² − (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan soal,&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan kuadrat x² + 2x − 8 = 0, berarti a = 1, b = 2, dan c = −8.</p><p>m dan n merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka:</p><p>m + n = −b/a = −(2)/1 = −2</p><p>m · n = c/a = (−8)/1 = −8</p><p>m² dan n² merupakan akar-akar persamaan kuadrat yang baru, maka:</p><ul><li>Jumlah m² dan n²</li></ul><p>m² + n² = (m + n)² − 2mn</p><p>m² + n² = (−2)² − 2(−8)</p><p>m² + n² = 4 + 16</p><p>m² + n² = 20</p><ul><li>Hasil kali m² dan n²</li></ul><p>m² · n² = (m · n)²</p><p>m² · n² = (−8)²</p><p>m² · n² = 64</p><p>Sehingga persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar m² dan n² adalah&nbsp;</p><p>x² − (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0</p><p>x² − (m² + n²)x + m² · n² = 0</p><p>x² − 20x + 64 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan kuadrat tersebut adalah x² − 20x + 64 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu ya😊</p>