Diketahui persamaan kuadrat ax^(2)+bx+c= 0 tidak mempunyai akar bilangan real, tetapi Dina mendapatkan akar 3 dan 6 karena salah menulis nilai dari a. Sedangkan Toni mendapatkan akar −1 dan 2 karena salah menuliskan tanda dari a. Nilai dario (3b+4c)/a adalah .... a. −5 b. 5 c. 8 d. 11

<p>Jawaban yang tepat adalah B. 5.</p><p>&nbsp;</p><p>Terlebih dahulu asumsikan soal menjadi:<br>Diketahui persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 tidak mempunyai akar bilangan real, tetapi Dina mendapatkan akar 3 dan 6 karena salah menulis nilai dari a. Sedangkan Toni mendapatkan akar -1 dan 2 karena salah menuliskan tanda dari c. Nilai dari 3b+4 (c/a) adalah ....</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut!<br>1. Pada persamaan ax²+bx +c=0 memiliki akar - akar x1 dan x2<br>Sehingga:</p><p>x1+x2 = -b/a<br>x1.x2= c/a</p><p>2. Persaman kuadrat baru jika akar-akarnya adalah x1 dan x2 adalah:<br>x²-(x1+x2)x+(x1.x2) =0</p><p>&nbsp;</p><p>Maka,<br>1) diketahui akar-akar persaman dina 3 dan 6 maka<br>x1+x2 = 3+6= 9 = 9<br>x1.x2= (3)(6)=18<br>Sehingga didapat persamaan kuadratnya<br>x²-9x+18=0</p><p>&nbsp;</p><p>2) persamaan kuadrat toni adalah akarnya x1= -1 dan x2= 2<br>x²-(-1+2)x+(-1)(2)=0<br>x² - x -2 =0</p><p>&nbsp;</p><p>Karena persaman 1) dan 2) memiliki nilai b yang sama maka<br>Persamaan x²-x-2 =0 kedua ruas kita kalikan 9<br>Didapat<br>9x²-9x - 18 =0</p><p>&nbsp;</p><p>Karena hasil toni salah menulis tanda c, maka<br>Nilai a yang mungkin adalah a= 9<br>Dan b = -9 serta, c= 18<br>Sehingga,<br>(3b + 4c): a<br>= (3(-9) + 4(18))/(9)<br>= (3(-1)+4(2))<br>= -3 +8<br>= 5</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B. 5.</p>