Diketahui persamaan kuadrat ax² + 12x + 9 = 0 mempunyai sepasang akar kembar. Tentukan: b. nilai akar-akar kembar tersebut

Jawaban : x1 = -3/2 dan x2 = -3/2 Konsep : Syarat persamaan kuadrat memiliki akar kembar adalah : Jika nilai D = 0 D = b² - 4ac >> (a + b)² = a² + 2ab + b² Pembahasan : persamaan kuadrat ax² + 12x + 9 = 0 akan memiliki akar kembar jika nilai D = 0 D = b² - 4ac = 0 (12)² - 4a(9) = 0 144 - 36a = 0 144 = 36a a = 144/36 a = 4 ax² + 12x + 9 = 0 4x² + 12x + 9 = 0 (2x + 3)(2x + 3) = 0 > (a + b)² = a² + 2ab + b² > (2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + (3)² = 4x² + 12x + 9 Untuk X1 : 2x1 + 3 = 0 2x1 = -3 x1 = -3/2 Untuk X2 : 2x2 + 3 = 0 2x2 = -3 x2 = -3/2 Jadi, nilai X1 = -3/2 dan X2 = -3/2