Diketahui persamaan kuadrat −3x² − 16x = −12, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ....

<p><strong>Jawaban: x₁ = -6 dan x₂ = ⅔.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan cara memfaktorkan:</strong></p><p><strong>ax² + bx + c = 0</strong></p><p><strong>(x ± x₁)(x ± x₂) = 0</strong></p><p><strong>dengan x₁ dan x₂ diperoleh setelah mencari dua bilangan yang memenuhi</strong></p><p><strong>de = ac</strong></p><p><strong>d + e = b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga untuk, soal: -3x² − 16x = -12</p><p><strong>Ubah dahulu ke bentuk umum persamaan kuadrat:</strong></p><p>3x² + 16x − 12 = 0</p><p><strong>Kemudian, cari</strong></p><p>d + e = 16</p><p>de = 3 × (-12) = -36</p><p><strong>Sehingga diperoleh d = 18 dan e = -2, kemudian ubah bentuk:</strong></p><p>3x² + 16x − 12 = 0 menjadi</p><p>3x² + 18x – 2x − 12 = 0</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Kelompokkan menjadi:</strong></p><p>(3x² + 18x) – (2x + 12) = 0</p><p>3x(x + 6) – 2(x + 6) = 0</p><p>(3x – 2)(x + 6) = 0</p><p><strong>Sehingga diperoleh:</strong></p><p>x₁ + 6 = 0</p><p><strong>x₁ = -6</strong></p><p>3x₂ − 2 = 0</p><p>3x₂ = 2</p><p><strong>x₂ = ⅔</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, penyelesaian untuk persamaan kuadrat -3x² − 16x = -12 adalah x₁ = -6 dan x₂ = ⅔.</u></strong></p>