Lena L

13 Januari 2023 12:33

Iklan

Lena L

13 Januari 2023 12:33

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat −3x² − 16x = −12, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

14

:

53

:

15

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

S. SheilaTeacherAssisstant

Mahasiswa/Alumni Universitas Pancasila

25 Januari 2023 05:54

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Jawaban: x₁ = -6 dan x₂ = ⅔.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan cara memfaktorkan:</strong></p><p><strong>ax² + bx + c = 0</strong></p><p><strong>(x ± x₁)(x ± x₂) = 0</strong></p><p><strong>dengan x₁ dan x₂ diperoleh setelah mencari dua bilangan yang memenuhi</strong></p><p><strong>de = ac</strong></p><p><strong>d + e = b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga untuk, soal: -3x² − 16x = -12</p><p><strong>Ubah dahulu ke bentuk umum persamaan kuadrat:</strong></p><p>3x² + 16x − 12 = 0</p><p><strong>Kemudian, cari</strong></p><p>d + e = 16</p><p>de = 3 × (-12) = -36</p><p><strong>Sehingga diperoleh d = 18 dan e = -2, kemudian ubah bentuk:</strong></p><p>3x² + 16x − 12 = 0 menjadi</p><p>3x² + 18x – 2x − 12 = 0</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Kelompokkan menjadi:</strong></p><p>(3x² + 18x) – (2x + 12) = 0</p><p>3x(x + 6) – 2(x + 6) = 0</p><p>(3x – 2)(x + 6) = 0</p><p><strong>Sehingga diperoleh:</strong></p><p>x₁ + 6 = 0</p><p><strong>x₁ = -6</strong></p><p>3x₂ − 2 = 0</p><p>3x₂ = 2</p><p><strong>x₂ = ⅔</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, penyelesaian untuk persamaan kuadrat -3x² − 16x = -12 adalah x₁ = -6 dan x₂ = ⅔.</u></strong></p>

Jawaban: x₁ = -6 dan x₂ = ⅔.

 

Ingat!

Dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan cara memfaktorkan:

ax² + bx + c = 0

(x ± x₁)(x ± x₂) = 0

dengan x₁ dan x₂ diperoleh setelah mencari dua bilangan yang memenuhi

de = ac

d + e = b

 

Sehingga untuk, soal: -3x² − 16x = -12

Ubah dahulu ke bentuk umum persamaan kuadrat:

3x² + 16x − 12 = 0

Kemudian, cari

d + e = 16

de = 3 × (-12) = -36

Sehingga diperoleh d = 18 dan e = -2, kemudian ubah bentuk:

3x² + 16x − 12 = 0 menjadi

3x² + 18x – 2x − 12 = 0

 

Kelompokkan menjadi:

(3x² + 18x) – (2x + 12) = 0

3x(x + 6) – 2(x + 6) = 0

(3x – 2)(x + 6) = 0

Sehingga diperoleh:

x₁ + 6 = 0

x₁ = -6

3x₂ − 2 = 0

3x₂ = 2

x₂ = ⅔

 

Dengan demikian, penyelesaian untuk persamaan kuadrat -3x² − 16x = -12 adalah x₁ = -6 dan x₂ = ⅔.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan