Diketahui persamaan 1+2cos(5x+30°)=0 Himpunan penyelesaian persamaan tersebut untuk 270°≤x≤360°adalah … a. {306°,330°} b. {306°,342°} c. {330°,342°} d. {330°,345°} e. {330°),354°}

Jawaban yang benar adalah a. {306°, 330°} Pada kuadran 2 : cos (180°-a) = - cos a Ingat pada persamaan trigonometri berlaku : cos x = cos a ---> x = a + k·360° atau x = - a + k·360° Pembahasan : 1+2cos(5x+30°) = 0 2cos(5x+30°) = -1 cos(5x+30°) = -1/2 cos(5x+30°) = - cos (60°) cos(5x+30°) = cos (180°-60°) cos(5x+30°) = cos (120°) Maka : 5x + 30° = 120° + k·360° 5x = 120° - 30° + k·360° 5x = 90° + k·360° (dibagi 5) x = 18° + k·72° Karena interval nilai x adalah 270°≤x≤360° maka akan dicari pendekatan nilai k agar nilai x masuk ke dalam interval tersebut : Untuk k = 4 → x = 18° + 4·72° = 18° + 288° = 306° Atau : 5x + 30° = –120° + k·360° 5x = -120° - 30° + k·360° 5x = -150° + k·360° (dibagi 5) x = -30° + k·72° Karena interval nilai x adalah 270°≤x≤360° maka akan dicari pendekatan nilai k agar nilai x masuk ke dalam interval tersebut : Untuk k = 5 → x = -30° + 5·72° = -30° + 360° = 330° Jadi himpunan penyelesaian persamaan tersebut untuk interval 270°≤x≤360° adalah {306°, 330°}