Devita N
09 Februari 2023 05:13
Iklan
Devita N
09 Februari 2023 05:13
Pertanyaan
Diketahui p(x) = 3x-2/x+2 +1 adalah invers dari f(x). Jika g(x) = 2x+3 maka gof(x) =
Diketahui p(x) = 3x-2/x+2 +1 adalah invers dari f(x). Jika g(x) = 2x+3 maka gof(x) =
3
1
Iklan
Aswad H
09 Februari 2023 05:48
<p>Diketahui p(x) = 3x-2/x+2 +1 adalah invers dari f(x).</p><p>Maka f<sup>-1</sup>(x)=((3x-2)/(x+2))+1</p><p>==(3x-2)/(x+2))+((x+2)/(x+2))</p><p>=(3x-2+x+2)/(x+2)</p><p>=4x/(x+2)</p><p>f<sup>-1</sup>(x)=4x/(x+2)</p><p> </p><p>Misalkan f<sup>-1</sup>(x)=y, maka</p><p>y=4x/(x+2)</p><p>y(x+2)=4x</p><p>yx+2y=4x</p><p>yx-4x=-2y</p><p>x(y-4)=-2y</p><p>x=(-2y)/(y-4)</p><p>Sehingga diperoleh f(x)=(-2x)/(x-4).</p><p> </p><p>Jika g(x) = 2x+3 maka</p><p>gof(x)=g[f(x)]</p><p>=g[(-2x)/(x-4)]</p><p>=2((-2x)/(x-4))+3</p><p>=((-4x)/(x-4)) + (3(x-4)/(x-4))</p><p>=((-4x)/(x-4)) + ((3x-12)/(x-4))</p><p>=((-4x)+3x-12)/(x-4)</p><p>=(-x-12)/(x-4)</p><p>Jadi, gof(x)=(-x-12)/(x-4)</p>
Diketahui p(x) = 3x-2/x+2 +1 adalah invers dari f(x).
Maka f-1(x)=((3x-2)/(x+2))+1
==(3x-2)/(x+2))+((x+2)/(x+2))
=(3x-2+x+2)/(x+2)
=4x/(x+2)
f-1(x)=4x/(x+2)
Misalkan f-1(x)=y, maka
y=4x/(x+2)
y(x+2)=4x
yx+2y=4x
yx-4x=-2y
x(y-4)=-2y
x=(-2y)/(y-4)
Sehingga diperoleh f(x)=(-2x)/(x-4).
Jika g(x) = 2x+3 maka
gof(x)=g[f(x)]
=g[(-2x)/(x-4)]
=2((-2x)/(x-4))+3
=((-4x)/(x-4)) + (3(x-4)/(x-4))
=((-4x)/(x-4)) + ((3x-12)/(x-4))
=((-4x)+3x-12)/(x-4)
=(-x-12)/(x-4)
Jadi, gof(x)=(-x-12)/(x-4)
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
