Diketahui P, Q, dan R adalah tiga buah titik yang segaris dimana Q berada diantara P dan R dengan perbandingan PQ : QR = 2 : 5. Jika koordinat titik P(2, 13, 4) dan R(-12, 15, 18), maka koordinat titik Q adalah .... A. (-6, 21, 0) B. (-2, 21, 8) C. (-6, 21, 8) D. (-2, -5, 8) E. (2, -5, 8)

Jawaban yang benar adalah Q(-2, 13,57, 8) Konsep : Kita ingat rumus tiga titik kolinear. Jika titik A membagi titik P(a, b, c) dan Q(d, e, f) dengan perbandingan PA : AQ = m : n Maka koordinat titik A: x = (n.a + m.d)/(m+n) y = (n.b + m.e)/(m+n) z = (n.c + m.f)/(m+n) Pembahasan : P(2, 13, 4) R(-12, 15, 18) Q berada diantara P dan R PQ : QR = 2 : 5 Koordinat titik Q(x, y, z) : x = (5·2 + 2·(-12))/(2+5) = (10 - 24)/7 = -14/7 = -2 y = (5·13 + 2·15)/(2+5) = (65 + 30)/7 = 95/7 = 13,57 z = (5·4 + 2·18)/(2+5) = (20 + 36)/7 = 56/7 = 8 Jadi diperoleh koordinat titik Q(-2, 13,57, 8)