Rini S

13 Januari 2023 09:40

Iklan

Rini S

13 Januari 2023 09:40

Pertanyaan

Diketahui O adalah titik pangkal. Vektor posisi titik-titik A, B, dan C masing-masing ā = 2ī + 3j + 4k, b = 5i - 2j + k, dan c = 3i + 5j + 2k. hitunglah besar ∠ABC.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

02

:

23

:

35

:

27

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Aisyiyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

27 Januari 2023 03:22

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 24° Konsep : Jika diketahui : u = (u₁, u₂, u₃) = u₁i + u₂j+ u₃k v = (v₁, v₂, v₃) = v₁i + v₂j+ v₃k u•v = u₁v₁+ u₂v₂ + u₃v₃ |v| = √( v₁² + v₂² + v₃²) |u| = √( u₁² + u₂² + u₃²) Misalkan x sudut antara vektor u dan v : cos x = u•v/(|u||v|) |u| : panjang vektor u |v| : panjang vektor v Pembahasan : ā = 2ī + 3j + 4k b = 5i - 2j + k c = 3i + 5j + 2k Vektor BA = a – b = (2ī + 3j + 4k) – (5i - 2j + k) = 2i + 3j + 4k - 5i + 2j - k = 2i - 5i + 3j + 2j + 4k - k = -3i + 5j + 3k |BA| = √((-3)²+5²+3²) = √(9+25+9) = √43 Vektor BC = c - b = (3i + 5j + 2k) – (5i - 2j + k) = 3i + 5j + 2k - 5i + 2j - k = 3i - 5i + 5j + 2j + 2k - k = -2i + 7j + k |BC| = √((-2)²+7²+1²) = √(4+49+1) = √54 BA • BC = (-3) · (-2) + 5·7 + 3·1 = 6 + 35 + 3 = 44 Sudut antara vektor BA dan BC adalah ∠ABC cos ∠ABC = (BA • BC)/(|BA|·|BC|) = (44)/(√(43) · √(54)) = 44/48,2 = 0,913 ∠ABC = arcos 0,913 = 24° Jadi diperoleh besar ∠ABC = 24°


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan