diketahui nilai lim x –> -4 4x²+4x-8/ax²+bx+8 adalah 9/5. nilai a+b adalah... a. 9 b. 12 c. 14 d. 17 e. 21

Halo Ayu A, kakak bantu jawab ya :) Jawaban: 862/36 lim x→a k = k lim x→a (x) = a Pembahasan: Asumsikan soal lim x → -4 (4x²+4x-48)/(ax²+bx+8) = 9/5 Susbtitusi dengan x = -4 (4(-4)²+4(-4)-48)/(a(-4)²+b(-4)+8) = 9/5 0/(16a-4b+8) = 9/5 0 = 16a-4b+8 0 = 4(4a-b+2) -4a+b = 2 Kemudian karena limit menuju x = -4, maka pembilang dan penyebut memiliki faktor (x+4) Faktorkan jadi seperti ini lim x → -4 (4x²+4x-48)/(ax²+bx+8) = 9/5 lim x → -4 4(x+4)(x-3)/((x+4)(ax+b-4a)) = 9/5 lim x → -4 4(x-3)/(ax+b-4a) = 9/5 4(-4-3)/(-4a+b-4a) = 9/5 substitusi -4a+b = 2 -28/(2-4a) = 9/5 -28×5 = 9(2-4a) -140 = 18-36a -140-18 = 18-36a-18 -158 = -36a -158/-36 = -36a/-36 a = 158/36 Jika -4a+b = 2 maka b = 2+4a a+b = a+(2+4a) = 5a+2 = 5(158/36)+2 = 5×158/36+2×36/36 = 790/36+72/36 = (790+72)/36 = 862/36 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 862/36.