diketahui model matematika dari suatu masalah dirumuskan 3x + y < 216 x + y lebih besar dari 96 x lebih besar dari 0 y lebih besar dari 0 nilai maksimum fungsi objektif f (x,y)= 5 x + 3y dicapai untuk titik... a.(32,36) b.(32,60) c.(36,60) d.(60,32) e.(60,36)

<p>3x + y = 216</p><ul><li>Jika x = 0 maka y = 216 ⇒ (0, 216)</li><li>Jika y = 0 maka x = 72 ⇒ (72, 0)</li></ul><p>Hubungkan titik (0, 216) dan (72, 0) sehingga membentuk garis 3x + y = 216 dan arsir ke bawah karena &nbsp;3x + y ≤ 216</p><p><br><br>x + y = 96</p><ul><li>Jika x = 0 maka y = 96 ⇒ (0, 96)</li><li>Jika y = 0 maka x = 96 ⇒ (96, 0)</li><li>Hubungkan titik (0, 96) dan (96, 0) sehingga membentuk garis x + y = 96 dan arsir ke bawah karena &nbsp;x + y ≤ 96</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi persamaan kedua garis agar diperoleh titik potongnya</p><p>3x + y = 216</p><p>x + y = 96</p><p>------------------ – &nbsp;</p><p>&nbsp; 2x = 120</p><p>&nbsp; &nbsp; x = 60</p><p>Substitusi x = 60 ke persamaan garis x + y = 96</p><p>60 + y = 96</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y = 96 – 60</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; y = 36</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi titik-titik sudut tersebut ke fungsi objektif f(x, y) = 5x + 3y</p><ul><li>(0, 0) ⇒ f(0, 0) = 5(0) + 3(0) = 0</li><li>(72, 0) ⇒ f(0, 0) = 5(72) + 3(0) = 360</li><li>(60, 36) ⇒ f(0, 0) = 5(60) + 3(36) = 408</li><li>(0, 96) ⇒ f(0, 0) = 5(0) + 3(96) = 288</li></ul><p><br>nilai maksimum dari f(x, y) = 5x + 3y adalah 408 yaitu di titik &nbsp;D. (60, 36)&nbsp;<br>&nbsp;</p>